本文介绍如何使用Python计算一个正整数在二进制下有多少个1。
一、初识二进制
计算一个正整数在二进制下有多少个1，必须先了解二进制的概念。二进制是计算机中数字的一种表示方式，只有0和1两个数码。二进制可以转换为十进制以及其他进制。
二进制的转换计算公式如下：
1 0 1 0 2^3 2^2 2^1 2^0 8 + 0 + 2 + 0 = 10
例如，二进制数1010，在十进制下的值为10。
二、计算二进制中为1的位数
计算一个正整数在二进制下有多少个1，可以通过以下代码实现：
def count_ones(n):
count = 0
while n:
count += n & 1
n = n >> 1
return count
print(count_ones(10)) # 输出2
这个函数的实现原理是，将二进制数与1做位与运算，若结果为1，则说明该位是1，计数器+1；然后将二进制数右移一位，重复这个过程直到n为0。
三、进一步优化
以上代码虽然实现了计算二进制中为1的位数，但是还存在优化空间。可以使用Python中的bin()函数将十进制数转换为二进制字符串，然后计算该字符串中有多少个1。
def count_ones(n):
binary_str = bin(n)[2:]
count = binary_str.count('1')
return count
print(count_ones(10)) # 输出2
这个函数的实现原理是，将十进制数转换为二进制字符串，并用字符串的count()方法计算该字符串中有多少个1。
四、总结
本文介绍了Python计算一个正整数在二进制下有多少个1的两种方法，第一种方法是使用位运算实现，第二种方法是将十进制数转换为二进制字符串，然后计算该字符串中有多少个1。