Harris角点检测算法原理与实现

本文将从多个方面对Harris角点检测算法进行详细的阐述，包括算法原理、实现步骤、代码实现等。

一、Harris角点检测算法原理

Harris角点检测算法是一种经典的计算机视觉算法。其主要思想是通过计算图像中像素点的灰度变化来寻找角点。在图像的边缘和平滑区域，像素点的灰度值变化不大，而在角点处，灰度值变化很大。因此，通过计算像素点的灰度变化可以确定图像中角点的位置。

具体来说，Harris角点检测算法通过计算每个像素点的灰度值的变化率（局部自相关矩阵）来确定角点。根据变化率大小，可以确定像素点是角点、边缘或平滑区域。如果局部自相关矩阵的两个特征值都很大，那么这个像素点就被认为是角点；如果一个很大一个很小，那么该像素点就是边缘；如果两个特征值都很小，那么该像素点就是平滑区域。

二、实现步骤

下面介绍Harris角点检测算法的实现步骤：

1. 计算图像的梯度

首先需要计算图像在x和y方向的梯度值。常用的方法是使用Sobel算子，对图像进行卷积运算，从而得到梯度值。

<img_src="image.jpg">
import cv2

img = cv2.imread('image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0)
dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1)

2. 计算局部自相关矩阵

接下来需要计算每个像素点的局部自相关矩阵，并根据矩阵的特征值判断该像素点是角点、边缘还是平滑区域。通过计算局部自相关矩阵可以确定图像中的角点位置。

import numpy as np

window_size = 3
k = 0.04

ix2 = cv2.filter2D(dx**2, -1, np.ones((window_size, window_size)))
iy2 = cv2.filter2D(dy**2, -1, np.ones((window_size, window_size)))
ixy = cv2.filter2D(dx*dy, -1, np.ones((window_size, window_size)))

det_M = ix2*iy2 - ixy**2
trace_M = ix2 + iy2
response = det_M - k*(trace_M**2)

3. 非极大值抑制

数据处理后，可能会得到很多响应值大于0的点，这时候需要进行非极大值抑制，保留响应最大的一些点。

import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.feature import peak_local_max

response = (response - np.min(response))/(np.max(response) - np.min(response))
corners =  peak_local_max(response, min_distance=10, num_peaks=50)
plt.imshow(img)
plt.plot(corners[:,1], corners[:,0], 'r.')
plt.show()

三、代码实现

完整的代码如下：

<img_src="image.jpg">
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.feature import peak_local_max

def harris_corner_detector(image_path, window_size=3, k=0.04, min_distance=10, num_peaks=50):
    # read image
    img = cv2.imread(image_path)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # calculate gradient
    dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0)
    dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1)
    
    # calculate local auto-correlation matrix
    ix2 = cv2.filter2D(dx**2, -1, np.ones((window_size, window_size)))
    iy2 = cv2.filter2D(dy**2, -1, np.ones((window_size, window_size)))
    ixy = cv2.filter2D(dx*dy, -1, np.ones((window_size, window_size)))

    det_M = ix2*iy2 - ixy**2
    trace_M = ix2 + iy2
    response = det_M - k*(trace_M**2)
    
    # non-maxima suppression
    response = (response - np.min(response))/(np.max(response) - np.min(response))
    corners =  peak_local_max(response, min_distance=min_distance, num_peaks=num_peaks)
    
    # draw corners on image
    plt.imshow(img)
    plt.plot(corners[:,1], corners[:,0], 'r.')
    plt.show()
    
harris_corner_detector('image.jpg')