走马灯数是什么

走马灯数，也称为旋转数、轮换数、旋转消位数，是指一个数的各个数位上的数字按照一定的规律旋转后，能得到另一个不同的数。

一、旋转规律

一个n位数在旋转中可能会出现n个数，把这些数从小到大排序，就能得到旋转数序列。

例如：对于有重复数字的n位数，旋转规律为从不同位置开始旋转每次得到的数第一次出现时，便能得到旋转数序列。

以四位数为例，以下是旋转规律：

1234 - 2341 - 3412 - 4123
       - 2413 - 4132
       - 2431 - 4312
       - 4213 - 1324
       - 4231 - 3124
       - 4312 - 2431

二、代码演示

以下是使用Python实现的旋转数序列。

def get_rotate_num(num):
    # 对num进行反转
    num_str = str(num)
    num_str_rev = num_str[::-1]
    # 存储所有旋转数
    num_list = [num]
    # 循环n-1次，得到所有旋转数
    for i in range(len(num_str) - 1):
        num_str_rev = num_str_rev[-1] + num_str_rev[:-1]
        num_rotate = int(num_str_rev)
        if num_rotate not in num_list:
            num_list.append(num_rotate)
    # 返回旋转数序列
    return sorted(num_list)

# 测试
print(get_rotate_num(1234))

三、应用场景

旋转数序列广泛应用于密码学、计算几何学、数字游戏等方面，例如：

1、密码学中的AES加密算法中，把每个字节看成是一个8位的二进制数，对每个字节进行旋转，可以防止密码被暴力破解。

2、数字游戏“数独”中，为了防止玩家往同一行或相同格的单元格中填入重复的数字，需要用到旋转数序列。

3、计算几何学中，对于平面上n个点的问题，可以通过旋转坐标系来简化问题，旋转数序列便是解决问题的关键。