本文主要介绍如何用Python实现聚类功能。
一、K-Means聚类
K-Means聚类是一种基于距离度量的聚类算法。它的基本思路是，在样本数据集中随机选取K个点作为初始质心，然后根据到每个质心的距离将样本点划分为K个簇。接着计算每个簇的中心点，再将每个中心点作为新的质心，重复上述过程直到质心不再变化为止。
下面是K-Means聚类的Python实现代码：
import numpy as np
def k_means(data, n_clusters):
n_samples = data.shape[0]
# 随机选择初始质心
centroids = data[np.random.choice(n_samples, n_clusters, replace=False)]
# 根据距离划分簇
while True:
# 计算距离
distances = np.sqrt(((data - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2))
# 分配簇
labels = distances.argmin(axis=0)
# 计算中心点
new_centroids = np.array([data[labels == i].mean(axis=0) for i in range(n_clusters)])
# 判断是否收敛
if np.allclose(new_centroids, centroids):
break
centroids = new_centroids
return labels
其中data是样本数据，n_clusters是簇的数目。通过调用k_means函数就可以得到样本的聚类结果。
二、层次聚类
层次聚类是一种基于树形结构的聚类算法。它的基本思路是将所有样本点都看作单独的簇，逐步合并相邻的簇直到所有样本点都属于同一个簇为止。
下面是层次聚类的Python实现代码：
from scipy.spatial.distance import pdist,squareform
from scipy.cluster.hierarchy import linkage,dendrogram
def hierarchical_clustering(data):
# 计算距离矩阵
dist_mat = pdist(data)
# 构建簇之间的关系
linkage_mat = linkage(dist_mat)
# 根据关系构建树形图
dendrogram(linkage_mat)
其中data是样本数据。通过调用hierarchical_clustering函数就可以得到样本的层次聚类结果，并将结果可视化为树形图。
三、DBSCAN聚类
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类算法。它的基本思路是，将“密度可达”的样本划分到同一个簇中，并将非核心样本归为噪声点。
下面是DBSCAN聚类的Python实现代码：
from sklearn.cluster import DBSCAN
def dbscan_clustering(data, eps=0.5, min_samples=5):
# 训练模型
model = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples)
model.fit(data)
# 获取簇标签
labels = model.labels_
# 去除噪声点
labels[labels==-1] = max(labels)+1
return labels
其中data是样本数据，eps是密度半径，min_samples是簇的最小样本数。通过调用dbscan_clustering函数就可以得到样本的DBSCAN聚类结果。
四、总结
本文介绍了K-Means聚类、层次聚类和DBSCAN聚类的Python实现方法。这些方法都是常用的聚类算法，在实际工作中具有广泛的应用。