本文将介绍如何使用Python编程语言找到一定范围内的质数个数，并计算这些质数的和。
一、质数的定义与筛选方法
1. 质数的定义：质数又称素数，是指大于1的自然数中，除了1和自身外没有其他因数的数。
2. 筛选方法：可以使用试除法或者埃拉托斯特尼筛法来判断一个数是否为质数。
二、寻找质数的算法
1. 试除法：遍历2到n-1的每个数i，判断n是否能被i整除，若能，则n不为质数。
def is_prime(n):
if n < 2: # 小于2的数不是质数
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
2. 埃拉托斯特尼筛法：从2开始，将每个质数的倍数标记为合数，直到遇到一个未被标记的数，即为质数。
def prime_sieve(n):
sieve = [True] * (n + 1)
sieve[0] = sieve[1] = False
p = 2
while p * p <= n:
if sieve[p]:
for i in range(p * p, n + 1, p):
sieve[i] = False
p += 1
primes = [i for i in range(n + 1) if sieve[i]]
return primes
三、找质数个数并求和
1. 使用试除法：
def count_primes_and_sum_trial(n):
count = 0
prime_sum = 0
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
count += 1
prime_sum += i
return count, prime_sum
2. 使用埃拉托斯特尼筛法：
def count_primes_and_sum_sieve(n):
primes = prime_sieve(n)
count = len(primes)
prime_sum = sum(primes)
return count, prime_sum
四、示例及结果
我们以范围为1到100的质数个数和求和为例来进行示范：
n = 100
count1, sum1 = count_primes_and_sum_trial(n)
count2, sum2 = count_primes_and_sum_sieve(n)
print(f"使用试除法：范围内共有 {count1} 个质数，求和结果为 {sum1}")
print(f"使用埃拉托斯特尼筛法：范围内共有 {count2} 个质数，求和结果为 {sum2}")
运行结果：
使用试除法：范围内共有 25 个质数，求和结果为 1060
使用埃拉托斯特尼筛法：范围内共有 25 个质数，求和结果为 1060
五、总结
本文介绍了使用Python编程语言找质数个数并求和的方法，提供了试除法和埃拉托斯特尼筛法两种算法，并给出了使用范围为1到100的例子进行演示。通过运行代码，我们可以得到1到100的质数个数和求和的结果。
通过本文的介绍，我们可以更好地理解质数的定义以及找质数的算法，并能够应用这些算法解决实际问题。