Python输出1000内的素数

素数是指只能被1和自身整除的正整数，是数学中一个重要的概念。在本文中，我们将使用Python编程语言输出1000以内的素数。接下来将从多个方面进行阐述。

一、素数的定义与判断

1、素数的定义
素数是只能被1和自身整除的正整数。也就是说，如果一个数x只能被1和自身整除，那么x就是素数。

2、素数的判断方法
要判断一个数是否为素数，我们可以遍历该数的所有除数，如果有除了1和自身之外的其他除数，则该数不是素数。反之，如果没有其他除数，则该数是素数。

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = []
for num in range(2, 1001):
    if is_prime(num):
        primes.append(num)

print(primes)

二、求解1000内的素数方法

1、遍历法
我们可以使用遍历法来求解1000内的素数。从2开始逐个判断每个数是否为素数，如果是素数，则将其添加到素数列表中。

2、优化方法
为了提高效率，我们可以在判断一个数是否为素数时，只需要遍历到该数的平方根即可。因为如果一个数有除数，那么其中一个必然小于或等于其平方根。

primes = []
for num in range(2, 1001):
    if num < 2:
        continue
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            break
    else:
        primes.append(num)

print(primes)

三、输出结果

经过以上的代码实现，我们可以得到1000内的素数列表，如下所示：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]