Python递归求阶乘是一种常见的算法问题，它通过递归的方式计算一个数的阶乘。递归是指一个函数调用自身的过程，通过不断缩小问题规模来解决更小规模的问题，最终达到解决整个问题的目标。
一、递归的基本思想
递归的基本思想是将原问题分解为更小的子问题，直到达到最小规模的问题可以直接解决。然后将子问题的解合并起来，得到原问题的解。
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)在上述代码中，递归函数factorial()的参数n表示要计算阶乘的数。当n为0时，递归终止，返回1作为最小规模问题的解。否则，调用函数自身来计算n-1的阶乘，并将结果乘以n作为原问题的解。
二、递归求阶乘的过程
下面以计算5的阶乘为例，逐步展示递归求阶乘的过程。
1. 首先调用factorial(5)，n不等于0，进入递归。
2. 调用factorial(4)，n不等于0，进入递归。
3. 调用factorial(3)，n不等于0，进入递归。
4. 调用factorial(2)，n不等于0，进入递归。
5. 调用factorial(1)，n不等于0，进入递归。
6. 调用factorial(0)，n等于0，递归终止，返回1。
7. 将返回的1乘以1，得到结果1。
8. 将返回的1乘以2，得到结果2。
9. 将返回的2乘以3，得到结果6。
10. 将返回的6乘以4，得到结果24。
11. 将返回的24乘以5，得到结果120。
三、递归求阶乘的优缺点
递归求阶乘的优点是代码简洁，易于理解。它能够将一个复杂的问题分解为多个简单的子问题，提高了代码的可读性和可维护性。
然而，递归也存在一些缺点。首先，递归的过程会占用大量的内存空间，因为每次递归函数调用都需要保存当前的执行状态。其次，递归的性能较差，因为每次递归都需要进行函数调用和返回操作，而这些操作都需要时间和资源。
四、总结
本文详细介绍了Python递归求阶乘的过程。通过逐步分解问题规模的方式，递归函数可以计算任意数的阶乘。递归求阶乘的思想不仅可以应用于阶乘计算，还可以用于解决其他类似的问题。但是需要注意递归的缺点，避免在大规模计算中过度使用递归。