Python求三位数水仙花数

水仙花数，也被称为阿姆斯特朗数或自恋数，是指一个三位数，其各位数字的立方之和等于该数本身。本文将使用Python编程语言，探讨如何找到所有三位数的水仙花数。

一、水仙花数的定义

1、水仙花数是什么？

水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

2、水仙花数的特点

水仙花数的特点是它们的位数与各个位上的数字有关。具体来说，一个三位数的水仙花数满足以下条件：

百位上的数字的立方 + 十位上的数字的立方 + 个位上的数字的立方 = 该三位数

二、寻找三位数水仙花数的算法

1、方法一：遍历法

我们可以使用遍历的方法，从100到999遍历所有可能的三位数，然后判断每个数是否满足水仙花数的条件。

for num in range(100, 1000):
    # 分解出百位、十位和个位数字
    hundreds = num // 100
    tens = (num // 10) % 10
    units = num % 10

    # 判断是否为水仙花数
    if hundreds**3 + tens**3 + units**3 == num:
        print(num)

2、方法二：循环迭代法

我们也可以使用循环迭代的方法，从百位数字开始逐个进行循环，同时通过嵌套循环遍历十位和个位数字，判断是否满足水仙花数的条件。

for hundreds in range(1, 10):
    for tens in range(10):
        for units in range(10):
            num = hundreds * 100 + tens * 10 + units

            # 判断是否为水仙花数
            if hundreds**3 + tens**3 + units**3 == num:
                print(num)

三、补充说明

1、水仙花数的数量

根据水仙花数的定义，我们可以知道三位数的水仙花数共有4个，分别是：153、370、371和407。在上述代码中，我们可以将找到的水仙花数存储在一个列表中，以便后续使用。

2、扩展至其他位数

上述代码是针对三位数的水仙花数进行的，如果要寻找其他位数的水仙花数，只需修改循环的范围和判断条件即可。

四、总结

本文介绍了如何使用Python编程语言来找到三位数的水仙花数。我们通过遍历法和循环迭代法两种方法来实现，展示了如何按照水仙花数的定义进行判断，并输出符合条件的水仙花数。

水仙花数是一个有趣的数学问题，通过编程的方式来解决，不仅可以巩固编程基础知识，还能锻炼数学思维能力。希望本文能对读者对Python编程和数学问题的理解有所帮助。

（完）