Python计算欧氏距离

在机器学习和数据分析中，欧氏距离是一种常用的距离度量方法。它用于计算两个向量之间的距离，是指在n维空间中两个点之间的直线距离。

一、欧氏距离计算公式

欧氏距离的计算公式如下：

import numpy as np

def euclidean_distance(a, b):
    return np.sqrt(np.sum((a - b) ** 2))

这个公式非常简单，首先平方差值$(a-b)^2$得到两个向量对应维度的差的平方，然后将所有维度的平方差值相加，再开方即可得到欧氏距离。

NumPy是Python中常用的科学计算库，使用它可以方便地进行向量和矩阵计算。

我们可以使用NumPy库中的函数`numpy.linalg.norm`来计算欧氏距离：

import numpy as np

def euclidean_distance(a, b):
    return np.linalg.norm(a - b)

其中，`numpy.linalg.norm`函数用于计算向量或矩阵的范数，默认情况下计算二范数（欧氏距离）。

假设我们有两个向量`a = [1, 2, 3]`和`b = [4, 5, 6]`，我们可以使用上述方法计算它们之间的欧氏距离：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

distance = np.linalg.norm(a - b)
print(distance)

输出结果为`5.196152422706632`，表示向量a和向量b之间的欧氏距离。

本文介绍了使用Python计算欧氏距离的方法。通过对两个向量之间的差的平方和的平方根的计算，可以得到欧氏距离。同时，我们也介绍了使用NumPy库进行向量计算和范数计算的方法，可以方便地进行欧氏距离的计算。