整数排序是计算机科学中的基本算法之一，它通过对一组整数进行排序，使其按照升序或降序排列。Python是一种具有简洁、易读性和强大功能的编程语言，提供了多种方法和算法来实现整数排序。
一、冒泡排序
冒泡排序是一种基本的排序算法，它通过多次遍历待排序的列表，比较相邻的元素并交换位置，通过重复这个过程直到列表有序。
def bubble_sort(nums):
n = len(nums)
for i in range(n):
for j in range(0, n - i - 1):
if nums[j] > nums[j + 1]:
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
nums = [5, 2, 9, 1, 6]
bubble_sort(nums)
print(nums) # 输出：[1, 2, 5, 6, 9]
冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)，其中n是待排序列表的长度。
二、插入排序
插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的元素按照顺序插入已排序的列表中。
def insertion_sort(nums):
n = len(nums)
for i in range(1, n):
key = nums[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < nums[j]:
nums[j + 1] = nums[j]
j -= 1
nums[j + 1] = key
nums = [5, 2, 9, 1, 6]
insertion_sort(nums)
print(nums) # 输出：[1, 2, 5, 6, 9]
插入排序的时间复杂度是O(n^2)，其中n是待排序列表的长度。
三、快速排序
快速排序是一种高效的排序算法，它通过选择一个基准元素，将列表分割为两部分，并递归地对这两部分进行排序。
def quick_sort(nums):
if len(nums) <= 1:
return nums
pivot = nums[len(nums) // 2]
left = [x for x in nums if x < pivot]
middle = [x for x in nums if x == pivot]
right = [x for x in nums if x > pivot]
return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
nums = [5, 2, 9, 1, 6]
sorted_nums = quick_sort(nums)
print(sorted_nums) # 输出：[1, 2, 5, 6, 9]
快速排序的平均时间复杂度是O(n log n)，其中n是待排序列表的长度。
四、归并排序
归并排序是一种分治算法，它将待排序的列表分割成更小的子问题，然后递归地解决子问题，并将子问题的解合并起来。
def merge_sort(nums):
if len(nums) <= 1:
return nums
mid = len(nums) // 2
left = nums[:mid]
right = nums[mid:]
left = merge_sort(left)
right = merge_sort(right)
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
nums = [5, 2, 9, 1, 6]
sorted_nums = merge_sort(nums)
print(sorted_nums) # 输出：[1, 2, 5, 6, 9]
归并排序的时间复杂度是O(n log n)，其中n是待排序列表的长度。
五、总结
整数排序是计算机科学中常用的算法之一，Python提供了多种方法和算法来实现整数排序。冒泡排序、插入排序、快速排序和归并排序都是常见的排序算法，每种算法都有各自的优缺点和适用场景。选择合适的算法取决于待排序列表的长度、性能需求和其他因素。通过理解和掌握这些排序算法，在实际开发中能够根据需求灵活选择合适的排序算法，提高程序效率和性能。