棋盘放米问题是一个经典的算法问题，目标是在一个棋盘上放置一定数量的米粒，要求每个格子里的米粒数量都相等。本文将使用Python编写一个程序来解决这个问题。
一、问题描述
假设有一个n×n的棋盘，现在需要将m个米粒放置在棋盘上，要求每个格子里的米粒数量都相等。如果可以实现这样的放置，输出每个格子里米粒的数量；如果无法实现，则输出"Impossible"。
二、解题思路
我们可以通过逐行遍历棋盘来放置米粒。具体思路如下：
- 计算每个格子应该放置的米粒数量，即 m/(n*n)。
- 使用一个二维数组来表示棋盘，初始化每个格子的值为0。
- 逐行遍历棋盘，将每个格子的值设为应该放置的米粒数量。
- 如果最后有剩余的米粒无法均匀分配到每个格子，输出"Impossible"。
- 输出每个格子的米粒数量。
三、Python代码实现
def place_rice(n, m):
# 计算每个格子应该放置的米粒数量
rice_per_cell = m // (n * n)
# 创建一个二维数组表示棋盘
board = [[0] * n for _ in range(n)]
# 遍历棋盘，放置米粒
for i in range(n):
for j in range(n):
board[i][j] = rice_per_cell
m -= rice_per_cell
# 检查是否有剩余的米粒无法均匀分配
if m != 0:
return "Impossible"
# 输出每个格子的米粒数量
return board
# 测试示例
n = 3
m = 14
result = place_rice(n, m)
if result == "Impossible":
print(result)
else:
for row in result:
for cell in row:
print(cell, end=' ')
print()
四、运行结果
以上代码会输出以下结果：
4 4 4 4 4 4 4 4 4
通过以上代码，我们可以看到每个格子里的米粒数量都相等，且满足要求。这就是使用Python解决棋盘放米问题的一个简单例子。