全排列是指将一组元素按照一定顺序进行排列，得到所有可能的排列组合。Python中，我们可以使用递归和迭代两种方式实现全排列的算法。
一、递归实现全排列
递归是一种自身调用的编程技巧，在实现全排列时，可以通过不断把问题分解为规模更小的子问题，直到达到终止条件。
def permute_recursive(nums):
if len(nums) == 0:
return [[]]
result = []
for i in range(len(nums)):
n = nums[i]
remaining = nums[:i] + nums[i + 1:]
perms = permute_recursive(remaining)
for perm in perms:
result.append([n] + perm)
return result
# 测试样例
nums = [1, 2, 3]
result = permute_recursive(nums)
print(result)
上述代码中，定义了一个递归函数permute_recursive，它接收一个待排列的列表nums作为输入。如果列表为空，说明已经排列完毕，直接返回[[]]表示只有一种排列方式（空排列）。
接着，我们遍历列表中的每个元素，对于每个元素，将它从列表中移除，并将剩余的部分传递给递归函数permute_recursive，再将元素与递归函数的返回结果进行组合，最终得到排列结果result。
运行上述代码，可以得到输出结果[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]，表示给定的列表[1, 2, 3]的全排列结果。
二、迭代实现全排列
迭代是通过循环来实现的，相对于递归更简洁，但也需要一些技巧。
def permute_iterative(nums):
result = [[]]
for n in nums:
new_result = []
for perm in result:
for i in range(len(perm)+1):
new_result.append(perm[:i] + [n] + perm[i:])
result = new_result
return result
# 测试样例
nums = [1, 2, 3]
result = permute_iterative(nums)
print(result)
上述代码中，定义了一个迭代函数permute_iterative，它使用了两个循环来遍历nums和result。
首先，初始化result为一个只包含空排列的列表[[]]。
接下来，对于nums中的每个元素n，都要将它插入到result中的每个排列的各个位置，生成新的排列new_result。
最后，将新的排列new_result赋值给result，继续下一轮循环，直到遍历完所有的元素。
运行上述代码，可以得到输出结果[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]，与递归实现的结果相同。
三、总结
通过递归和迭代两种方式，我们可以实现全排列算法。递归方式更易于理解和实现，但在处理大规模输入时可能会存在性能问题；迭代方式更高效，但需要一些技巧来进行元素的插入和组合。
选择哪种方式取决于具体的应用场景和性能需求。在实际的开发中，我们可以根据实际情况选择适合的方法来实现全排列。