正整数因子分解Python

本文将介绍如何使用Python对正整数进行因子分解。

一、基本概念

1、因子：一个正整数a能被另一个正整数b整除，那么b就是a的因子，a被b整除就表示b是a的因数。

2、因子分解：将一个正整数分解成多个素数的乘积的过程，这个乘积即为这个数的因子分解。

二、方法说明

1、质因子分解方法：

def factorize(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

以上代码实现了一个质因子分解的方法，通过遍历2到根号n的范围，如果n能被i整除，将i添加到因子列表中，然后不断将n除以i，直到n为1。

2、因子分解方法：

def factorize(n):
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

以上代码实现了一种简单的因子分解方法，从2开始逐个进行判断，如果n能被i整除，将i添加到因子列表中，然后将n除以i。

三、示例

示例1：

n = 30
result = factorize(n)
print(f"{n}的因子分解为：{result}")

运行结果：

30的因子分解为：[2, 3, 5]

示例2：

n = 36
result = factorize(n)
print(f"{n}的因子分解为：{result}")

运行结果：

36的因子分解为：[2, 2, 3, 3]

四、总结

通过本文的介绍，我们学习了如何使用Python进行正整数因子分解。无论是质因子分解还是简单的因子分解方法，都可以帮助我们快速分解一个正整数的因子，对于解决一些数学问题非常有帮助。