文章目录解决方案1 -动态规划解决方案2 -中心扩展解决方案3 -中心扩展优化解决方案4-mana cher
解决方案1 -动态规划
dp[i][j]表示s[i，j]是否为回文串； 注意如果单个字符一定是回文串，则在dp表的对角线上，在s的长度为2以下的情况下，可以预先填写s是否是回文串，s[i]和s[j]是否相等s的长度为2以上的情况下，在方向，即s[i] char[] cs=s.toCharArray (； boolean [ ] [ ] DP=new boolean [ cs.length ] [ cs.length ]； //最长回文子串的长度int maxLen=1； //最长回文子串的开始索引int begin=0； //从下向上，I是s的起始索引，j是s的最右边索引for(intI=cs.Length-1； i=0； (I---- ) ) /从左向右for ) intj=I； j cs.length； j({intlen=j-I1； DP[I][j]=(cs[I]==cs[j] ) len=2 || dp[i 1][j - 1] )； if(DP[I][j]lenmaxlen ) ) { //cs[i][j]是回文子串maxLen=len； 比根=I； } }返回新字符串(cs、begin、maxLen )； 解决方案2 -中心扩展
这里主要区分奇数回文和偶数回文； 如果只以字符为中心，则记录的回文串一定是奇数，因此只要考虑以字符间隔为中心开始，将左右扫描扫描策略的字符变更为cur，cur 1就会变更为cur-1，cur1{if(s==null ) returur 1 if(s.length )=1)返回s； char[] cs=s.toCharArray (； for(intI=cs.Length-2； i=1； (I ) ) /防止数组越界(/以文字为中心左右扩展奇数的intlen1=palindromelength(cs，i - 1，i 1 ) )//以文字右侧的间隙为中心偶数的intlen2=palindrome length len1=math.max(len1，len2)； if(len1Maxlen ) { maxLen=len1； Begin=I-((Maxlen-1 )1)； } } //0位置右侧以间隙为中心的最长回文子串为最长2if(cs[0]==cs[1]Maxlen2) ) { begin=0； maxLen=2； }返回新字符串(cs、begin、maxLen )； }私密性privateintpalindromelength (char [ ] cs，int l，int r ) ) while(L=0rcs.lengthcs(L )==cs[R] ) L-； r； }返回r-l-1； }解决方案3 -中心扩展优化
利用回文的对称性。 相等的字符串一定是回文。 即，将整个相等的子串看作一个回文整体的2位置的b，可以找到与最初的其他不相等的文字。 如果将5个位置的a逐一往右找，3个位置的b是左边2个位置的b和5个位置的a，他们已经不相等了，所以3b的最大回文子串的长度不会超过2b int i=0。 wile(Ics.Length ) { int l=i - 1； int r=i； wile(rcs.Lengthcs[r]==cs[I]； i=r； wile (l=0RCS.length cs [ l ]==cs [ r ] (l---- )； r； //扩展结束后，在找到cs[l 1，R]的最大回文子串// l之后，l为开始索引int len=r - l； if(LenMaxlen ) ) { maxLen=len； begin=l； } }解决方案4-mana cher
类解决方案{ publicstringlongestpalindrome (strings ) if ) s==null )返回空值； if(s.length )=1)返回s； char[] oldCs=s.toCharArray (； //最长回文子串的长度int maxLen=0； //预处理char[]cs=preprocess(Oldcs )； //m序列int[] m=new int[cs.length]； int c=1，r=1，lastIdx=m.length - 2； int idx=0； for(intI=2； i lastIdx； I ) )/m数组首尾必须没有回文子串if(rI ) /，以c为中心的最长回文子串具有对称性intLi=(c1 )- i； 以//c为中心的最长回文子串的周起始索引m[i]=(i m[li]=r )？ m[li] : r - i； 以//I为中心的回文子串的右索引，在r的左边为m[li]，至少以}//I为中心，左右为while(cs(I ) I )1)==cs(I-m ) I )-1 ) ) m ) 如果可以//扩展，更新m[I]//c，r，右if(Im[I]r ) ) c=I，以增大回文对称区域； r=i m[i]； (if ) m[I]Maxlen ) ) { maxLen=m[i]； idx=i； }intbegin=(idx-maxlen ) 1； 返回新字符串(oldcs、begin、maxLen )； } private char [ ] preprocess [ ] oldcs ] { char [ ] cs=new char [ ] oldcs.length1]3}； cs[0]='^ '； cs[1]='# '； cs[cs.length - 1]='$ '； for(intI=0； i oldCs.length； I ) {intidx=(I1 ) 1； cs[idx]=oldCs[i]； cs[idx 1]='# '； }返回Cs； }