1 .前言：双目立体视觉是一种基于视差原理从多个图像中获取物体三维几何信息的方法。 在机器视觉系统中，双目视觉通常在两个摄像机中从不同的角度同时获取周围场景的两个数字图像，或者在一个摄像机中在不同的时间从不同的角度获取周围场景的两个数字图像，以基于视差原理恢复物体的三维几何信息双目视觉有时也被称为立体视觉，是人类利用双目获取环境三维信息的主要方法。 目前，随着机器视觉理论的发展，双目立体视觉在机器视觉研究中发挥着越来越重要的作用。 帖子主要研究了双目视觉的数学原理。 2 .双目立体视觉的数学原理双目立体视觉是基于视差的，根据三角法原理进行三维信息的获取。 即，在两个照相机的图像平面与北侧的物体之间构成一个三角形。 维持两个照相机之间的位置关系可以获得两个照相机的公共视场中的物体的三维尺寸和空间物体特征点的三维坐标。 所以，双目视觉系统一般由两个摄像头组成。 2.1双目立体视觉的三维测量原理
上图是一个简单的平视双目立体图像原理图，连接两摄像机投影中心的距离，即基线距离b。 两摄像机在同一时间看到时空物体的同一特征点p，分别用“左眼”和“右眼”获取点p的图像，他们的坐标分别为pleft=(xleft，Yleft )； pright=(xright，Yright )。 当将两个照相机的图像放置在同一平面上时，特征点p的图像坐标的y坐标一定相同，即Yleft=Yright=Y。 根据三角几何关系可以得到以下关系式。
视差为Disparity=Xleft-Xright，可以计算特征点p在照相机坐标系中的三维坐标：
因此，只要能够在右摄像机摄像面上找到对应的匹配点，左摄像机摄像面上的任意点就能够完全确定该点的三维坐标。 该方法是点对点的运算，如果存在与平面上的所有点对应的匹配点，则可以参加上述运算，获取对应的三维坐标。 2.2双目立体视觉数学模型
在分析最简单的双目立体视觉三坐标测量原理的基础上，目前我们有能力考虑一般情况。 如上图所示，设左摄像机O-xyz位于世界坐标系的原点且不旋转，则图像坐标系为Ol-X1Y1，有效焦距为fl； 右摄像机坐标系为Or-xyz，图像坐标系为Or-XrYr，有效焦距为fr。 根据摄像机的投影模型，可以得到以下关系式。
这是因为O-xyz坐标系和Or-xryrzr坐标系之间的位置关系可以用空间变换矩阵MLr表示如下。
同样，对于O-xyz坐标系的空间点，两个相机面点之间的对应关系可以表示为：
因此，空间点的三维坐标，只要用计算机标定技术求出左右计算机内参数/焦距fr、fl和空间点在左右摄像机上的图像坐标，就可以重构被测量点的三维空间坐标。