指数分布公式：=EXPONDIST(x，平均值，FALSE)
说到这个分布，往往需要联系泊松分布，两者之间的关系相当大。
泊松分布公式：=POISSON(X，平均值，FALSE)
公式中的参数看起来像吗？但实际上，他们之间还是有一点区别的。
在解释二项式分布之前，参数中的第一项x通常被解释为一件事发生的次数，也就是说，它一般是一个整数。当达到泊松分布时，虽然x的值不再有实验总数N的上限，但为了方便与二项式分布比较，我还是在这里解释了一件事情发生的次数。
但更一般的，也可以解释为时间。为什么呢？因为时间的概念其实是个人创造的一个尺度，你可以用通常意义上的一分钟、一小时甚至一天作为时间单位，但你也可以用一个事件以固定频率重复发生的每一次发生(或一个周期)作为时间间隔。这样，泊松分布就成为一种适合推广到时间序列的计算方法。
因此，泊松分布中的参数“平均值”在这里也可以解释为单位周期内某事物的平均出现次数。
指数分布和泊松分布有什么关系？首先，从概念上来说，他们公式参数中的‘平均值’其实意思是一样的，就是单位周期内的事件数，主要区别就是参数x的值。
可以做一个小实验，比如取相同的平均值5，计算一系列x，可以看到两个分布的结果：
这张桌子有点长。可以直接看图：
你觉得泊松分布线有点奇怪吗？
细心的家长可能已经注意到，泊松分布的计算结果只有整数X的值，当X为小数时，会自动向下舍入，这样这一行就变成了一个接一个，但是X的指数分布并不受小数点的影响，因为它的主要功能是计算到下一次事情发生的周期时间。
套用网剧《天赋J》(第一季忘了哪一集)中一集的概念，我个人是这样理解的。泊松分布表示它是一个事物的普遍规律，是整个事物的整数部分，而指数分布表示这个事物的偶然性，相当于这个事物的小数部分。但是，这两个公式的本质是一样的，它们真的属于同一个族，这就是所谓的伽玛分布。
如果你对以上观点有疑问，可以查看他们的数学公式形式，但是作为一个应用型(俗称没学好数学)，我总是跳过数学推导，所以在这里我只用我自己的习惯来证明我的观点：
以上数据用Excel很容易验证。
最后，我想提一个地方，在很多关于指数分布的材料中都会强调。这种分布有一个重要的特征，叫做失忆。对于这个功能的解释，我在一个论坛的帖子里看到了一个很牛逼的例子，我觉得不会比他的解释更好，就直接上图了：
这个例子准确地说明了一个问题，那就是从二项式分布到泊松分布再到今天的指数分布，我们都有一个相同的条件，那就是独立性和随机性。你什么意思？也就是说，无论是抛硬币还是掷骰子，当整个环境规则(先验概率)确定后，事件的结果是不确定的，每一个事件都与之前发生的事情无关。毕竟，我们花了这么大力气得出的结论是对未知世界的猜测。