模电第一课，我想从运算放大器开始。 首先，从基本特性、基本电路到复杂电路，最后，在实际工程设计中，需要关注运算放大器的特性。 本系列文章均从理论出发，结合实际实例，最终落实到工程应用中。
一、运放的基本特性
运算放大器的两个输入端子的电流几乎为0，即图中的ip和in都为0。
运算放大器的输出取决于两个输入端子电压之差，如下图所示，其中VO=Avo () VP-VN，其中AvO是运算放大器的开环放大率，通常较大，达到数百万或以上。
运算放大器具有输入电流为0、开环放大系数非常大的特点，因此具有众所周知的虚短、虚断等特性。
二、运放的虚断、虚短和负反馈
运算放大器电路有虚短、虚断、负反馈几个最重要的概念，掌握这三个特性，更不用说分析基本的运算放大器电路了。
1 )虚断
首先对虚断进行说明，虚断的特性是运算放大器的两个输入端，没有电流流过，相当于外部与运算放大器的连接被断开。 该特性被称为虚断，因为输入的ip和in都接近0，电流接近0就相当于切断。
2 )负反馈
负反馈，这是许多运算放大器电路分析的前提，只有在深负反馈的前提下，另一个特性才会出现虚短。 (深负反馈的概念以后再说明，这里只需要分辨是否是负反馈就可以了。
通常，一个电路的输入发生变化时，输出也发生变化。 负反馈是指电路输出端的变化，通过一个反馈电路影响输入端，使其输出沿相反方向变化。 该反馈电路的效果相当于抑制输出端的变化，所以称为负反馈。
举板栗，如下图所示。
假设Vi为固定值，分析Vo的变化。
当Vo有变大的倾向时，随着Vo变大，Vn经由R2与Vo连接，因此Vn也有变大的倾向，另一方面，当Vn变大时，相当于运算放大器的负输入端子电压上升，Vo=AvO*(VP-Vn)
同样地，如果Vo倾向于变小，则Vn变小，由于Vo=AvO*(VP-VN )，所以Vo被限制为变小。
在这个变化过程中，Vo的变化被称为负反馈，因为电阻分压、运算放大器放大后，反向变化的量被还原为Vo。
负反馈可以稳定Vo的输出，如果受到外部影响而有变化的倾向，反馈电路会抑制该变化，维持稳定的输出。
3 )虚短
运算放大器稳定工作时，Vo=Avo*(Vp - Vn )，因此通常AVO非常大(达到百万电平)，但电路在负反馈条件下稳定工作时，VO有限，因此VP-VN的电压差必然
三、基本运放电路分析
只要抓住上述虚断、虚短、负反馈三个特性，基本运算放大器电路基本上一目了然。
让我举几个例子。
1 )同相比例放大电路
继续上一章的图，首先确认是否为负反馈。 只有在负反馈的前提下，才能用虚断虚短特性进行分析。
首先，Vo变大时，Vn变大，但由于VO=AVO*(VP-VN )，所以变小。 那么就是负反馈了。
接着，使用虚短特性，当Vp和Vn电压相等时，Vi=Vp=Vn；
再次使用虚断特性时，从Vn点流向运算放大器电流为0，因此Vn电压为Vo用R1、R2分压后的值，即VN=VO*(R1/) R1R2)；
因此，Vi=Vo*(R1/) R1 R2 ) )，即VO=VI * (R1 R2 )/R1，即VO为VI放大) R1 R2 )/R1倍的结果。
2 )逆比例放大
如下图所示，逆比例放大电路
首先，决定是否负反馈，当Vo变大时Vn也变大，Vn与运算放大器负输入端连接，因此当Vn变大时Vo变小，所以是负反馈；
接着，如果使用虚短特性，则Vp和Vn电压相等，Vp接地，因此Vn=0；
再次使用虚断特性时，运算放大器中流动的电流为0，因此R1和R2中流动的电流相等，因此有以下情况。
(Vi-Vn )/R1=) Vi-Vn )/R2；
因为Vn=0，所以有Vi/R1=-Vo/R2，即Vo=-(R2/R1 ) *Vi，Vo是Vi反向以后的扩大(R2/R1 )倍的结果。
3 )电压跟随器
如下图所示，该例子实际上在同相比例放大器中，相当于R2=0、R1=情况，所以Vo=Vi
4 )加法电路
下图，加法电路：
首先，决定是否负反馈，当Vo变大时Vn也变大，Vn与运算放大器负输入端连接，因此当Vn变大时Vo变小，所以是负反馈；
其次，由于使用虚短特性，因此有Vn=0；
再次使用虚断特性时，由于流过运算放大器电流为0，所以流过R1和R2的电流之和与流过R3的电流相等，i1 i2=i3，即：
(Vi1-Vn
)/R1 + (Vi2-Vn)/R2 = (Vn-Vo)/R3 ，把Vn=0带入，得到Vi1/R1 + Vi2/R2 = -Vo/R3 。如果选择电阻R1=R2=R3，则有Vi2 + Vi1 = -Vo，负号是由于反相输入引起，实质上已经完成了加法运算。如果需要正值，只需要再在最后加一级反向电路即可。
5）减法电路
如下图，减法电路（也叫差分放大电路）
首先，确定是不是负反馈，Vo如果增大，则Vn也会增大，由于Vn接在运放负输入端，Vn增大会使得Vo减小，所以是负反馈；
其次，使用虚短特性，所以有Vp = Vn；
再次，使用虚断特性，有：(Vi2-Vp)/R2 = (Vp-0)/R3 ，而且有(Vi1-Vn)/R1 = (Vn-Vo)/R4；
选择R1=R2=R3=R4，则可以解出Vo = Vi2 - Vi1，即实现了减法运算。
6）积分电路
如下图，积分电路：
首先，确定是不是负反馈，Vo如果增大，变化的电压可以通过电容C影响Vn，Vn也会增大，由于Vn接在运放负输入端，Vn增大会使得Vo减小，所以是负反馈；
其次，使用虚短特性，所以有Vn = 0；
再次，使用虚断特性，有i1=i2，所以有：Vn-Vo = 1/C·∫i1dt
，所以有，计算得到，即输出等于输入的积分（再乘以一个系数）。
积分电路在测量电荷量的应用中非常常用，某些压电传感器输出的是微弱的电荷量，使用积分电路可以方便地采集到这些信号。
OK，运放的基本原理和电路就讲到这里，下一节将以一个实战的例子，再讲解运放的选用。