为了设计b样条曲线b样条曲线，需要一系列控制点、一系列节点和一系列系数，每个系数对应一个控制点
b样条法是有理b样条法(Nurbs )的基础。 b样条方程可以表示为：
其中，为了控制定点(坐标)，规范b样条基函数k次，最高次数为k。 基函数是由被称为节点向量的非减少参数u的系列决定的k次分割多项式。
b样条的基函数通常采用Cox-deBoor递推公式。
式中，I是节点编号，k是基函数的次数，共享n 1个控制顶点。 注意区分节点和控制顶点。 节点由节点向量u获取，控制顶点为坐标点，决定b样条曲线的控制多边形。
根据b样条曲线的表达式，曲线上任意点的坐标值是参数u的函数，用矩阵形式表示。
只要求出控制顶点坐标、曲线的次数k以及基函数，b样条曲线就完全确定