文章目录定义深度优先导线宽度优先导线测试代码
定义
从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就叫做图的遍历（Traversing Graph）。
深度优先遍历深度优先遍历（Depth_First_Search）,也有称深度优先搜索，简称DFS。
为了优先理解的深度，用一个小游戏来说明。
假设要完成任务，必须在如图1-1左图所示的迷宫中，从顶点a绕着所有图的顶点进行标记。 请注意，不要只是看着这样的平面图走啊。 像现实一样在只有高墙和通道的迷宫里执行任务。
图1-1
显然需要战略，现在使用深度优先的遍历进行。
首先从顶点a开始，做了表示制作的记号，然后前面有两条路，通向b和f。 我们给了自己原则，只要不撞到重复顶点，总是走到右边的手边，去了顶点b。 行走过程请参照图1-1的右图。 此时，发现存在与顶点c、I、g的右手通行原则相通的三个分支。 我们去了顶点c。 就这样，我们一直沿着右手边的通道走，一直走到了顶点f。 尽管如此，我还是选择右手通道通过时，发现已经回到了顶点a。 此时，我们返回顶点f，前往从右数第二个通道。 到了g点，他有三条通道。 B和d已经通过了。 在那里去h，到h，你会发现两条通道d和e已经通过了。
此时，我们还没有穿越完所有的顶点。 在顶点h，没有通道走。 回到g。 另外，也没有没有没有走过的通道。 回到f。 没有通道。 回到e，有一条通往h的通道。 验证后也通过了。 回到d。 这个时候，还有三条还没有通过。 有一条在走。 h、g、I继续返回，直到返回顶点a，并确认遍历任务完成。 我找到了九个顶点。
深度优点遍历其实就是递归的过程，如果在仔细点，会发现转换成1-1的右图之后，就像是一棵树的前序遍历。从图中某个顶点V开始，访问此顶点，然后从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直到图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到。其实，这里说的是连通图。 对于非连通图，只要对其连通分量分别进行深优点扫描即可，可以使用即在先前一个顶点进行一次深度优先遍历后，如图中有顶点没有被访问，则选图中一个未曾被访问的顶点做起始点，重复上述过程，直到图中所有顶点都被访问到为止。
使用相邻矩阵方法时，代码如下所示：
类型在线布尔； /* Boolean是布尔型，其值为TRUE或FALSE */Boolean visited[MAXVEX]； /*访问标志数组*//*相邻矩阵的深度优先递归算法*/voidDFS(mgraphg，int i ) ) intj； 可视[ I ]=true； printf('%c '，G.vexs[i] )； /*打印顶点，执行其他操作*/for(j=0； j G.numVertexes； j ) if(g.arc[I][j]==1！ 可视[ j ] ) DFS(g，j )； /*对要访问的相邻顶点递归调用*/}/*相邻矩阵的深度遍历操作*/voidDFStraverse(mgraphg ) {int i； for(I=0； i G.numVertexes； I )可视[ I ]=false； /*初始所有顶点状态为未访问状态*/for(I=0； i G.numVertexes； I ) if (！ visited[i] )/*对未访问的顶点调用DFS，对于连通图，*/DFS(g，I )只运行一次。 }如果图表结构为邻接表结构，则DFSTraverse函数的代码大致相同，但递归函数将数组转换为链表，因此代码不同。
类型在线布尔； /* Boolean是布尔型，其值为TRUE或FALSE */Boolean visited[MAXVEX]； /*访问标志数组*//*相邻矩阵的深度优先递归算法*/voidDFS(mgraphGL，int i ) {EdgeNode *p； 可视[ I ]=true； printf('%c '，GL-adjList[i].data； /*打印顶点以执行其他操作*/p=GL-adjList[i]firstedge； while(p ) ) if (！ 可视[ p-adjvex ] (DFS (GL.p-adjvex )； p=p-next； }/*相邻矩阵的深度遍历操作*/voidDFStraverse(mgraphlistGL ) {int i； for(I=0； i GL.numVertexes； I )可视[ I ]=false； /*初始所有顶点状态为未访问状态*/for(I=0； i GL.numVertexes； I ) if (！ visited[i] )/*对未访问的顶点调用DFS，对于连通图，*/DFS(GL，I )只运行一次。 广度优先遍历广度优先遍历（Br
eafth_First_Search）,又称广度优先搜索，简称BFS。如果说图的深度优先遍历类似于树的前序遍历，那么图的广度优先遍历就类似于树的层序遍历了。我们将图1-2的第一幅稍微变形，变形原则就是顶点A放置在最上第一层，让与他有边的顶点B,F成为第二层，再让B和F有边的顶点C,I,G,E为第三层，在将这四个顶点有边的D,H放在第四层，如图1-2第二幅图所示、此时在视觉上感觉图的形状发生了变化，其实顶点和边的关系还是完全相同的。
图1-2
/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */void BFSTraverse(MGraph G){int i, j;Queue Q;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) visited[i] = FALSE; InitQueue(&Q);/* 初始化一辅助用的队列 */ for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 对每一个顶点做循环 */ {if (!visited[i])/* 若是未访问过就处理 */{visited[i]=TRUE;/* 设置当前顶点访问过 */printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */EnQueue(&Q,i);/* 将此顶点入队列 */while(!QueueEmpty(Q))/* 若当前队列不为空 */{DeQueue(&Q,&i);/* 将队对元素出队列，赋值给i */for(j=0;j<G.numVertexes;j++) { /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过 */if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) { visited[j]=TRUE;/* 将找到的此顶点标记为已访问 */printf("%c ", G.vexs[j]);/* 打印顶点 */EnQueue(&Q,j);/* 将找到的此顶点入队列 */} } }}}} 测试代码 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "io.h" #include "math.h" #include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */#define MAXEDGE 15#define MAXVEX 9#define INFINITY 65535typedef struct{VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */ }MGraph;/* 用到的队列结构与函数********************************** *//* 循环队列的顺序存储结构 */typedef struct{int data[MAXSIZE];int front; /* 头指针 */int rear;/* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */}Queue;/* 初始化一个空队列Q */Status InitQueue(Queue *Q){Q->front=0;Q->rear=0;return OK;}/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */Status QueueEmpty(Queue Q){ if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */return TRUE;elsereturn FALSE;}/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */Status EnQueue(Queue *Q,int e){if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)/* 队列满的判断 */return ERROR;Q->data[Q->rear]=e;/* 将元素e赋值给队尾 */Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return OK;}/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */Status DeQueue(Queue *Q,int *e){if (Q->front == Q->rear)/* 队列空的判断 */return ERROR;*e=Q->data[Q->front];/* 将队头元素赋值给e */Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;/* front指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return OK;}/* ****************************************************** */void CreateMGraph(MGraph *G){int i, j;G->numEdges=15;G->numVertexes=9;/* 读入顶点信息，建立顶点表 */G->vexs[0]='A';G->vexs[1]='B';G->vexs[2]='C';G->vexs[3]='D';G->vexs[4]='E';G->vexs[5]='F';G->vexs[6]='G';G->vexs[7]='H';G->vexs[8]='I';for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j]=0;}}G->arc[0][1]=1;G->arc[0][5]=1;G->arc[1][2]=1; G->arc[1][8]=1; G->arc[1][6]=1; G->arc[2][3]=1; G->arc[2][8]=1; G->arc[3][4]=1;G->arc[3][7]=1;G->arc[3][6]=1;G->arc[3][8]=1;G->arc[4][5]=1;G->arc[4][7]=1;G->arc[5][6]=1; G->arc[6][7]=1; for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){for(j = i; j < G->numVertexes; j++){G->arc[j][i] =G->arc[i][j];}}} Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 *//* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */void DFS(MGraph G, int i){int j; visited[i] = TRUE; printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */}/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */void DFSTraverse(MGraph G){int i; for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */ DFS(G, i);}/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */void BFSTraverse(MGraph G){int i, j;Queue Q;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) visited[i] = FALSE; InitQueue(&Q);/* 初始化一辅助用的队列 */ for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 对每一个顶点做循环 */ {if (!visited[i])/* 若是未访问过就处理 */{visited[i]=TRUE;/* 设置当前顶点访问过 */printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */EnQueue(&Q,i);/* 将此顶点入队列 */while(!QueueEmpty(Q))/* 若当前队列不为空 */{DeQueue(&Q,&i);/* 将队对元素出队列，赋值给i */for(j=0;j<G.numVertexes;j++) { /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过 */if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) { visited[j]=TRUE;/* 将找到的此顶点标记为已访问 */printf("%c ", G.vexs[j]);/* 打印顶点 */EnQueue(&Q,j);/* 将找到的此顶点入队列 */} } }}}}int main(void){ MGraph G;CreateMGraph(&G);printf("n深度遍历：");DFSTraverse(G);printf("n广度遍历：");BFSTraverse(G);return 0;}