一、概念介绍大家都在中学学过，但很少介绍。 大致列举两点。
素数也称为素数。 是大于1的自然数，除了1和本身以外，不能被其他自然数整除的数称为素数，否则称为合数。 0和1既不是素数也不是合数，最小的素数是2
二、方法介绍1 .最直观但效率最低的写法publicstaticbooleanisprime (intn ) if ) n=3) { return n 1； }for(intI=2； i n； I ) if(n%I==0) {返回假； } }返回真； }这里特别处理了3以下的数量。 因为3以下的自然数只有2和3是素数。
然后，从2开始，到小于它自己，依次判断能否被n整除就可以了。 能被整除的不是素数，否则是素数。
2 .如果初步优化n为整数，则一定存在两个不是1的约数p1和p2。 其中p1=sqrt(n )、p2=sqrt(n ) n )。 这样，可以改进上述方法以优化循环数。 如下所示。
公共布尔型anisprime (intn ) if (n=3) { return n 1； (intsqrt=(int ) Math.sqrt(n ) n； for(intI=2； i=sqrt； I ) if(n%I==0) {返回假； } }返回真； }
3 .继续优化，继续分析。 其实质数也有始终等于6x-1或6x 1的特征。 其中，x是1以上的自然数。
如何论证这个结论，其实并不难。 首先，6x可以被6整除，所以肯定不是质数； 其次，6x 2肯定也不是素数。 因为能被2整除； 按顺序，6x 3必须能被3整除； 6x 4一定能被2整除。 那么，可能只有6x 1和6x 5(即等同于6x-1 )是素数。 因此，将循环的步数设为6，每次仅判断6两侧的数量即可。
publicstaticbooleanisprime (intnum ) if ) num=3) { return num 1； (不在//6倍数两侧的一定不是素数if (num % 6！=1编号% 6！=5) {返回假； (intsqrt=(int ) math.sqrt ) num； for(intI=5； i=sqrt； i =6) if(num%I==0||num% ) I2 )==0) {返回假； } }返回真； }输入的自然数n小时，效果可能不太明显，但n越大，该方法的执行效率越明显。