原创：蜀中ggdst说前端
小数运算问题
js中的小数运算一直有问题。
例如，0.1 0.2=0.30000000000004，0.4-0.3=0.100000000000003。
那为什么会发生这种事呢？ 这种情况如何解决呢？
为什么？
这是关于js小数的记忆。 在js中查找其所有数字，包括小数和整数在内只有一种类型。 —编号。 实现了符合IEEE 754标准。 用64位固定长度表示。
这种存储结构的优点在于可以对整数和小数进行归一化处理，从而可以节省存储区域。
64位又分为三个部分。
符号位s )第一位为正负符号位(sign )，0为正数，1为负指数位e )中央11位存储器指数(exponent )，且乘数位m )的最后52位为尾数(mantissa )
实际数字可以用以下公式计算。
请注意，以上公式遵循科学计数法的规范，10进制为0m 10，2进制为0M2。 也就是说，整数部分只能是1，所以可以将其截断，只保留后面的小数部分(如果不接受这个理论，请参见下面的0.1示例)。
例如，将十进制的4.5变换为二进制数时为100.1，科学的计数法显示为1.001*2^2，舍去1后的M=001
e是无符号整数。 长度为11位，因此值的范围为0到0~2047。 但是，科学计数法中的指数可以为负数，所以再减去中间的数1023，[ 0，1022 ]为负，[ 1024，2047 ]为正。 4.5的指数E=1025时，尾数m为001。
最终公式如下
因此，4.5最终表示为(S=1、E=1025、M=001 )；
用0.1个例子说明浮点误差的原因，从0.1转换为二进制表示为0.000110011001100 (1100个循环)、1.100110011001100x2^-4，因此E=-4 1023=1019； m舍弃了首位的1，100110011 . 如果转换为十进制数，则为0.1000000000000055115123126，因此会产生浮点误差。
小数是怎么转换成二进制数的呢？
小数二进制
例如数字3.2向二进制转移的过程；
第一步： 0.32*2=0.64，此时整数部分为0，如果第一位为0，则第0.0二步： 0.64*2=1.28，此时整数部分为1，如果第二位为1，则第0.01三步：取一后的1.28减去1 此时，整数部分为0，因此第三位为0。 于是，0.010第四步： 0.56*2=1.12。 此时，整数部分为1，因此第四位为1。 于是，变为0.0101。 第五步：和第三步的想法一样，一直持续到最后一个小数部分消失的时候。 为什么要乘以2，是因为使用二进制数据表示数时，只有2位、0和1。 怎么解决这个问题呢
第一个
把小数转换成整数再运算。 以加法为例：
0.1 0.2
把所有数字都乘以他们可以转换为整数的倍数，计算后除以相乘的倍数。 例如，(0.1*10 0.2*10 )/10
第二类
另一个方案是建立自己的计算过程，例如0.1 0.2。 首先，通过正则、AST和其他分析方法，使符号与数字一致，按照四则运算法的法则计算文字。 0.1和0.2取小数位数后加减第一位。 是否进入1，注意到不需要加减整数位的第一位，依次递归进行。 这个方法的想法和我们的立式计算一样，是对立式计算的想法进行编码的。 现在，我们找到了小数的计算和原因。 扩展后，作为计算机基础的cpu如何进行加减乘除运算呢？ 想进入小组讨论最后进入前端小组的人可以加微信。 备注：玄说的是前端。
结束
获取更多信息关注公众号