摘自《千帆竞发》新浪博客
金融数学，又称数理金融学用于利用数学工具研究金融现象，通过数学模型定量分析，找出金融活动中潜在的规律，指导实践。 金融数学是现代数学和计算机技术在金融领域的结合应用。 当今金融数学发展迅速，是当今十分活跃的前言学科之一。
金融数学的发展引发了两次“华尔街革命”。 (但都是基于错误假设的错误革命，特别是后者导致了杠杆投机行为。 20世纪50年代初期，马克维茨提出证券组合理论，首次用数学工具明确展示了以一定风险水平投资多种证券、收益可能最大的投资方式，首次引发了“华尔街革命”。 马克维茨也获得了1990年诺贝尔经济学奖。 1973年，美国金融学家dtdbg和舒尔茨通过数学方法给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展。 期权交易很快成为全球金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。 2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，分别用“随时间变化、易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列
不仅仅是理论界在金融数学领域取得巨大的成就。实务投资派也运用金融数学模型在市场中取得了巨大的盈利。
来自数学教授的“模特”sSDRS(JamesSimons )连续两年在对冲基金经理收入排行榜中排名第一。 2005年，西蒙斯成为世界上收入最高的对冲基金经理，净利润为15亿美元。 去年，他的收入达到17亿美元，约是索罗斯的两倍。 68岁的西蒙斯是世界顶级数学家，最伟大的对冲基金经理之一。 他24岁就任哈佛大学数学系教授，与著名华裔学者陈省身一起创立了Chern-Simons几何定律，该定律成为理论物理学的重要工具。 西蒙斯和他的文艺复兴科技公司是华尔街的完全不同种类，不雇佣华尔街人士，而是通过数学模型抓住市场机会，用计算机做出交易决策是这家超市投资者成功的秘诀。
“对积理论”也是通过数学模型抓住市场机会，量化资金管理，用计算机系统发送交易信号，用大量短线交易，达到稳定盈余的结果。
模特们到底是怎么在“数学模型”上进行投机交易的呢？
“数学模型”方法是用形式化的数学语言概括或近似表示的数学结构，用于研究或参照一个事物系统的特征或数量依赖关系。
在交易中采用“数学模型”相对于常用的技术分析、基本分析等方法具有以下优势：
首先，交易更加精确量化。
技术分析、基本分析等方法的缺陷都是不能完全精确量化。 技术分析主要用于分析交易的入场、出场点，是选择交易时机的一种方法。
技术分析理论的主要代表有道氏理论、波浪理论、江恩定律等。
主要分析方法有k线(日本线)理论、切线理论、形态理论、计量价格关系理论。
主要分析指标有趋势型指标、超买型指标、热门型指标、大势型指标等。 技术指标大多是线性公式，用于表达价格变动与历史价格交易量之间的关系。 价格运动的复杂性不能用线性公式概括表达，因此技术指标有好有坏。 一些技术指标叠加而成的系统也无法解释价格的运动。 由于许多技术指标制定思路和出发点相同、倾向性一致，造成了使用方便、使用不便的现象。
技术分析是成千上万证券市场投资者经验的结晶，就像艺术一样。 其一，在其各种理论体系中，从定义到规则都带有明显的经验总结色，不具备严密的数学推理过程； 其二，它包括很多理论，每个技术分析师都有不同的见解，这些分歧理论不能形成一套相互反映的理论体系。 两种技术分析方法都不能完全适应市场，每种方法都有自己的盲点。
技术分析、基本分析无法准确量化交易。 “数学模型”采用离散采样的方法，对数据进行统计分析。 由于证券市场的特性，价格是离散型的随机变量。 “数学模型”描述随机变量的所有可能值及其相应概率，模拟离散型随机变量的概率分布。 通过有概率地进行资金分配，可以量化每笔交易的手续费。 更准确地量化交易的管理。
其次，能够克服人性在交易时的弱点。
交易中，最可怕的不是人性的弱点。 人的“贪婪”和“恐惧”在交易过程中无一遗漏地出现。 有利润的时候容易受到“舍不得卖”，吃亏的时候容易受到“死抱着”周边的讨论的影响等，会导致交易的随意性，导致损失。 “数学模型”中各种规则固定量化，计算结果也是确定唯一的，避免了投资者交易时的主观判断。 我们要做的是相信系统并严格执行。
这里总结“数学模型”类交易方法的特点，深入探讨“数学模型”在交易中的应用。
1、价格运动被认为是随机和秩序并存的。 它不是完全随机的，也没有一定的规律，其运动具有一定的“人为特征表象”。 总体而言，市场是有效的，但仍有暂时或局部的市场无效性，可以提供交易机会。
2、主要通过历史数据离散抽样统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标之间变化的数学关系，发现市场上目前存在的微薄利润机会，通过杠杆率快速大规模交易利润。
3
、通过高频次且快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会。通过大量的交易次数对冲风险，累积盈利。4、要求市场具有高活跃度和流动性。要求交易品种价格的运动具有连续性，以及成交量的活跃性。这一点主要是为了保证交易的可成交性。
5、运用现代计算机技术将“数学模型”转化为交易系统，通过计算机的海量运算能力实现应用。
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