一方面，拟合与插值算法的比较前者追求“简单”，稍微牺牲了正确性，但保证了误差足够小。 后者追求正确性(数据量大时有龙格现象，n大时计算量特别多) )精度高。 与插值算法不同，函数不需要通过all已知点，只要接近原始数据点即可。 对于线性拟合，n阶越大，eg的RRE误差平方和越小，拟合似然r越大，但计算量越大，因此总体上考虑，eg选择线性拟合的代价是r对一阶拟合的提高不大二.基础知识1 .拟合算法的用途？
用于预测，对数量多、自然发展、无剧烈变动的事物进行预测，把握事物的发展方向。
2 .最吸引人的春季乘法
残差：表示测量值和预测值的差。 为什么要将残差的平方和最小化呢？ 为什么不是绝对值之和？ 或者4次方之和？
最直接的原因是平方操作不会显著增加多项式阶，可以导出到任何地方。 与此相对，绝对值操作在原点无法传导，4次方过高，难以求解。 3 .龙格现象
龙格现象(Runge )是指对某一函数使用均匀节点构造高阶多项式差值时，插值区间边缘的误差可能变大的现象。这是Runge在调查多项式差的误差时发现的，这个发现很重要。 这是因为插值多项式的次数越高，表示效果并不是越好。 参考文献：龙格现象(Runge Phenomenon ) -知乎) zhihu.com)4.数理统计-假设验证
原始假设H0和备则假设H1设立标准的原始假设为一次尝试具有绝对优势的现象，准备假设为一次尝试很难(或很少可能)发生的现象。 因此，在进行单侧检验时，最好将原假说与预想结果相反，即想证明的命题放在候补假说中。 原假设的功夫要根据主题要求建立假设，保证等号放在原假设上。 一般研究者都希望原假说被拒绝，假说被接受，但如果没有充分的理由证明原假说是错误的，就不能轻易拒绝原假说。 在假设检验中，一方面原始假设受到保护，不会轻易被拒绝，处于有利地位。 另一方面，即使原假设被接受，也只是说明拒绝它的理由不够充分，并不意味着原假设必然是正确的。 将数据代入统计量而得到的值为检测值t。 与检测值对应的p值的含义是p(XT )。 概率计算公式为p=1)) u )。 两侧检查p为一侧的2倍。 将p值与显现水平u进行对比，如果是普通的话，则在接受范围内-接受原来的假设。 反之亦然。 MATLAB可以实施---Z检验(已知总体方差)--normcdf计算标准累计密度函数，求出p(XT )。 未知总体方差--t检验(未知总体方差(--tcdf可计算正态累计密度函数，求得p(XT ) )。
数模比赛中多采用3.MATLAB实现拟合方法1.MATLAB码求解
代码-算法1 .首先绘制原始数据点的散点图，hold on在此基础上绘制拟合图，便于观察。 2 .用最吸引人的春季(均值二次)乘法求未知参数K b，代入拟合曲线方程即可。 3 .评估拟合结果-计算r码-算法在用MATLAB求拟合函数中未知参数) k、b后，即可作图
但是，为了分析拟合的好坏，需要计算拟合最适度r。 用上图所示的算法计算r。 其中，拟合函数为线性函数，因此可以根据r的大小来评估拟合结果。 拟合最适度r【0，1】越大越好。
注意：上述线性函数不是传统意义的线性函数。 请先看看下图清风老师的课件了解一下
这里的线性函数不是传统的线性函数。 这里的线性是指相对于参数为线性且不是变量的线性。 eg:y=a bx是线性函数。 另一方面，以下函数x(t )相对于参数是非线性的函数。 在参数相对于拟合函数为非线性的情况下，根据误差平方和SSE判定优劣，越小越好
方法使用MATLAB附带的曲线拟合工具箱-曲线拟合
法1是利用最吸引人的春季乘法求解拟合函数。 我们需要敲击代码来实现，但MATLAB有一个附带的工具箱，也可以实现拟合算法。 没有必要我们敲代码！