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引言在通信系统中经常遇到带宽(Bandwidth )一词，但带宽单位有时用赫兹(Hz )表示，有时用位/秒(bit/S )表示。 那么，我们平时说的带宽到底是指什么呢？
1 .数字通信系统中带宽概念初期的电子通信系统都是模拟系统。 系统的变换域研究开始后，人们引入了“带宽”的概念，以便可以在频域定义系统的传输性能。 如果输入信号的频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率为输入功率的一半，即-3dB，则最高频率和最低频率的差表示系统的通带宽度，其单位为赫兹(Hz )。 例如，在现有固定电话系统中，从固定电话终端到交换中心的双绞线系统Twist pair能够提供的通信带宽为2MHz以上，其中，我们的语音通信仅使用300Hz~3400Hz的频带，使用的通信带宽约为3KHz 当前，基于双绞线传输的xDSL接入网技术能够充分使用语音频带以外的频率，高速传输数据服务，实现宽带网络接入。
图1模拟电话线带宽
(300Hz~3400Hz是语音通信频带，25KHz~1.1MHz是ADSL频带) )数字通信系统中的“带宽”的意思与模拟系统完全不同，通常是指数字系统中的数据传输速度，其表现单位带宽越大，单位时间内的数字信息流量也越大。 相反，越小。 测量二进制码流的基本单位称为“位”，表示传输速率达到64kb/s时，二进制信息流量为每秒64，000位。 测量多值码流的基本单位是“波特率”，当多值码流的传输速度达到80KB/S时，表示多值码元的信息流量为每秒80，000波特，将四进制码(2)这样的多值码转换为二进制
提供或需求的带宽因数字服务而异。 如上所述，在固定电话网络的站和站之间的中继接口提供的带宽为64Kb/S； ISDN网的用户网络侧接口(UNI )的u接口(2B1Q码)是带宽为80kb/s、160kb/s )； 站间E1接口提供的带宽为2Mb/S； 同步数字传输网(SDH )的STM-1信号速度为155Mb/S秒等。 由于数字信号的传输还与服务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关，因此对于某些服务，可能难以给出带宽的准确值。 在数字通信系统的情况下，一般系统提供的带宽越宽，该业务的实时性也越好。 图2图示了每个服务与对应的传输速率之间的大致对应关系。
图2各种数字服务的数据速率2 .传输介质的通信带宽数据信号经由相应的信道被发送和接收。 信道可以是物理信道或逻辑信道。 物理信道由传输介质和通信设备构成； 逻辑信道是基于物理信道建立的两个节点之间的通信链路。 这里，物理信道中的传输介质是通信网络中的最底层、最基本、最重要的资源。
传输介质大致可分为引导介质、非引导介质，即有线介质和无线介质。
典型的有线介质有：光缆(光纤)，其传输带宽为数百MHZ~数十THz (多模、单模光纤)。 由于其传输带宽非常大，外部电磁干扰小，所以在数字通信的高速传输网中被最常用。 同轴电缆传输带宽为数十MHz~1GHz(rg-8、RG-58、RG-59、RG-62等)，例如CATV网中的从用户终端到光节点间的部分为75欧元的同轴电缆) RG-59 双绞线(Twist Pair )，传输带宽为数MHZ~数十MHz ) 22~26AWG，类别1~5 )。 无线介质主要是指电波，其中可以使用的频带也非常宽，可以使用的范围为3KHz~3000GHz。 现在只划分到9KHz~400愤怒的玉米范围，但现在使用的频带只有几十千兆赫兹。 3 .信道容量和pbdjj定理(Shannon Theroy ) xDSL系统中，我们使用的传输介质是几兆比特的双绞线，而且需要传输几兆比特、十几兆比特甚至几十兆比特的数据或者，从另一个角度来说，在一个通带宽度(Hz )的物理信道上，能够以多少数据速率(b/S )可靠地传输信息呢？ 这也就是信道容量问题，半个多世纪前贝尔研究所(原ATT贝尔研究所、现朗讯贝尔研究所)的PBDJJ ) claudeelwoodShannon博士解决了这个问题。
1948年，在《通信的数学原理》 (mathematicaltheoryofcommunication )一文中，pbdjj博士提出了著名的pbdjj定理，为人们今天通信的发展奠定了坚实的理论基础。
根据pbdjj定理，在噪声和信号独立的酷酷大船白噪声信道中，假设信号功率为s，噪声功率为n，信道通带宽度为W(Hz )，则该信道的信道容量c为：
这就是pbdjj通道容量表达式。 从公式(1)可以看出，在特定带宽(w )的信道和特定信噪比(S/N )的信道上传输信息的速度是恒定的。 根据信道容量公式，还可以得到以下结论。
通过提高信号s与噪声n的功率比，能够增加信道容量。 当信道中的噪声功率N0时，信道容量C，即，无干扰信道的信道容量可以是无限大的。 当信道容量c恒定时，可以在带宽w与信噪比S/N之间兼容，即，可以减小带宽
宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。信噪比一定时，增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为酷酷的大船白噪声时(实际的通信系统背景噪声大多为酷酷的大船白噪)，增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为： （其中，n 0为噪声功率谱密度，n 0=N/W 。） pbdjj公式可以画成图3中的曲线。该图横坐标为信噪比S/N，以分贝dB为单位；纵坐标为C/W，单位为b/S/Hz，其物理意义为归一化信道容量，即单位频带的信息传输速率。显然，C/W越大，频带的利用率越高，也即信道的利用率越高。该曲线表示任何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域，而上方为不可实现区域。
pbdjj定理的伟大之处在于它的理论指导意义。pbdjj公式给出频带利用的理论极限值，人在围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究，取得了辉煌的成果。比如航天技术中的宇际通信，由航天器发回的信号往往掩埋在比它高几十分贝的宇宙噪声之中，虽然信号非常微弱，但pbdjj公式指出信噪比和带宽可以互换，只要信噪比在理论计算的范围内，我们总可以找到一种方法将有用信号恢复出来。另外，如移动通信中的多址接入技术（FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM），还有各种信源编码、信道传输编码、纠错编码技术等等，都得益于pbdjj定理。在xDSL传送系统中，人们正是选择了合理的信道编码技术（DMT和CAP编码调制方式），可以保证信息在有限的通频带宽内可靠的传递，从而实现数据的高速传输，满足了人们宽带上网的需求。
结语现在我们知道，在模拟通信系统或传输介质中，所说的“带宽”是指信号频率的通频范围，单位为“赫兹”。而数字通信系统中“带宽”，理论上是指传输信道的信道容量，也即信道中传递信息的最大值，单位为“比特/秒”。由于数字系统中的信道多指逻辑信道，而信道容量又是理论上的最大值(不可能达到)，所以平时我们使用的“带宽”一词，是指信道中数据的实际传输最高速率。