我们在解决一个问题时，不能只是尝试单个算法技术，不能单纯依靠灵感，而应该依靠我们对问题结构的认识，思维问题遵循“实际问题——抽象的数学问题——算法设计”的语境你怎么感觉像运筹学？
问题结构和基本算法思想http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /
TSP旅行者问题
1925年，一家公司的销售员要走350个城市，一次只走一次，把商品卖给不同城市的人。 他必须知道如何走得最短，才能一次走完所有的城市。 3358 www.Sina.com/: ncitiesv={ 1，2，…n}，andadistancematrixd.whereddenotesthedistancebetweencityandj； 3358 www.Sina.com/: theshortesttourthatvisitseachcityexactlyonceandreturnstotheorigincity。
分治策略decomposetheoriginalproblemintosubproblem http://www.Sina.com/:我们在m(s，e )中表示从1开始，经过s，到达e。 例如，{1}m{2}，{3}表示从1出发到2点到3点。
整个问题域分为以下几部分：
上式的意思是，通过每条路可能有三种方法。 大概到d21(2到1 )，从1出发，经过三四点到达2。 剩下的两条路就按下去。
其中最小的问题是M({2}，3{2}=d12d23=6)
(m )、3 )、4 )为
min{D34m}，3}，D24 M({3}，2 } http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /
stratfromaroughcompletesolution，and try to improve it step by step。
但是，这很麻烦，所以不说。方法：
如果x1=1，则边为1的路线已经通过，=0的边没有行走
examp:abcdea，x={ 1，0，0，1，0，1，0，1，0，1，0，1，1，1，1，1，1，1 }
现在我们来画决策树的一部分
但是这个方法是NOT EFFICIANT！ 效率很低呢
所以，我们交往一种方法，寻求下界，也就是说我做这些旅行最少要花多少钱？
选择两个与每个城市tmdmg的最短距离，把这2n个距离加起来再除以2就是我们的最短距离。
(5 6 8 7 9)/2=17.5
也就是说17.5是下界，最低17.5以上的路程。
ifx=1，0，计算结果为(5 6 9 7 9)/2=18
分析：
用左边的方法，对齐右边的决策树，如下所示。