标准的粒子群算法
在前一节的描述中，唯一没有介绍的是函数的这些随机点(粒子)是如何工作的，只是根据一定的公式进行更新。 该公式是粒子群算法中的位置速度更新公式。 这个公式介绍什么。 在前一节中，求出了函数y=1-cos(3*x)*exp(-x)在[ 0，4 ]下的最大值。 在[ 0，4 ]之间设置两个随机点，假设这些点的坐标为x1=1.5； x2=2.5； 这里的点是标量，但我们经常遇到的问题可能是更常见的情况，例如二维情况下z=2*x1 3*x22，其中x是向量。 此时，我们的各粒子是二维的，粒子p1=(x11、x12 )、p1=(x11、x22 )、p1=(x11、x32 )、……pn=(xn1、xn2 )。 这里n是粒子群集的规模，也就是该群中粒子的个数，每个粒子的维数为2。 更一般地说，粒子的维数为q，这样该种群中有n个粒子，每个粒子都是q维。
由n个粒子组成的集团探索q维(各粒子的维数)空间。 每个粒子可以表示为Xi=(Xi1、xi2、xi3、xiQ )，并且与每个粒子相对应的速度可以表示为VI=) VI1、vi2、vi3、viQ。 每个粒子在搜索时必须考虑两个因素。
1。 自己检索到的历史最佳值pi，pi=(pi1，pi2，piQ )，I=1，2，3，n。
2。 请注意，所有粒子搜索到的最佳值pg，pg=(pg1，pg2，pgQ )，这里的pg只有一个。
粒子群算法的位置、速度更新公式如下所示。
这里需要记住几个重要的参数。 因为在今后的说明中经常使用。
这些如下。
因为是保持原始速度的系数，所以称为惯性权重。
粒子是跟踪自己历史上最佳值的权重系数，表示粒子自身的认识，所以被称为“认知”。 通常设定为2。
粒子跟踪是粒子跟踪群体最佳值的权重因子，代表粒子对整个群体知识的认识，因此被称为“社会知识”，常被称为“社会”。 通常设定为2。
是在[ 0，1 ]区间内均匀分布的随机数。
更新位置时附加在速度之前的系数，此系数称为约束系数。 通常设定为1。
标准粒子群算法到此结束。
用简单的图表给出了整个基本粒子群的过程。
判断结束条件可以设定自适应值是达到一定值，还是循环一定次数。
注意：这里的粒子同时跟踪自己的历史最佳值和全局(群体)最佳值，改变自己位置的预速度，所以也称为全局版本的标准粒子群优化算法。