线性规划的单纯形法的几何解释是什么?
用单纯形法求解线性规划问题,显然首先需要了解线性规划问题可行领域的边界实际上都是直线或者是平面。 于是,借用这位大神说的话“单纯形就是很多超平面围成的区域”。 (超平面就是不止二维的线性空间)。 书中指出,简单方法的基本思想是就是从一个基本可行解出发,求一个使目标函数值有所改善的基本可行解;通过不断改进基本可行解,力图达到最优基本可行解
其实基本可行解的概念,博主最初学习单纯形法时也没能理解,但通过寻找各方面的资料了解了基本可行解的概念。
优化 | 在单纯形法之前
以下博主以书的例题为例阐述单纯形法的想法:
首先,需要引入松弛变量,将约束不等式转换为等式(所谓的标准型)。