针对成人高考专科学校高等数学二中《第一换元积分法(凑微分法)》个知识点,主要包括13种常用的齐次微分公式,具体内容如下:
如果f(u )具有原函数f ) u ),并且能够导出u=) x ),则有源表达式
f[(x ) ] ' ) x ) dx=f () x )=f ) du
=f(u ) c=f[ ) ] C。
但是,要求不定积分的被积函数并不一定能够以上述要求的形式写。 例如sin(2x 1) dx、中间变量) x )=2x 1,而sin ) 2x 1) dxsin (2x1) dx是为了"拉近"而进行
常用的齐次微分公式:
(1) f ) axb ) dx=)1/a ) f ) axb ) d ) axb ) ) a0 )。
(2) f ) axb ) xdx=)1/ka ) f ) axb ) d ) axb ) ) a0,k0 )。
(3) f )1/x ) (1/x ) dx=-f )1/x (d )1/x ) ) ) ) ) ) ) ) )。