目录
1. TDOA概述
2 .延迟估计
3 .定位估计
4 .声源定位
目前的研究成果表明，声源定位(Sound Source Localization，SSL )包括基于最大功率的可控波束成形定位方法、基于高分辨率频谱估计的定位方法、到达延迟差) TDOA )具有基于估计的定位方法，其中基于延迟估计的定位方法具有计算量小、实时性好、实用性强等特点，首先介绍这种比较简单的声源定位算法。 基于TDOA的方法一般分为两个阶段，首先计算声源信号到达麦克风阵列的时间差(延迟估计)，然后根据麦克风阵列的几何形状建立声源定位模型并求解，从而得到位置信息(定位估计)。
1. TDOA概述首先介绍TDOA的概念。 如图所示，假设空间中标记有一个声源(s (表示为t，其在空间中的位置为S)两个麦克风) m-1和m-2，这些空间中的位置分别为http://www.Sina.com
麦克风m1和m2分别接收以下信号。
1和2分别是声源到达两个麦克风的延迟时间，n1(t )和n1(t )是加性噪声。 声源信号到达两个麦克风的TDOA
1和2可以通过下式计算
这里c是音速。 一般来说，选择一个麦克风的信号作为参考信号。 例如，如果将M1作为参照信号，则2=0。 在已知麦克风阵列几何形状的情况下，声源定位问题成为时间延迟的估计问题。
2 .延迟估计延迟估计有很多种，比如利用广义互相关函数(GCC )来估计延迟，或者利用倒谱分析来估计延迟，但是这里一般使用
我们已经讨论了互相关函数，广义互相关函数是在互功率谱域用加权函数加权，经过IFFT运算找到峰值估计延迟，以减少噪声和混响对实际环境的影响。 其流程如下图所示。
广义GCC计算公式如下
12是频域加权函数，常用如下
GX1x2()是互谱，其计算公式如下。
最后，通过式(8)，能够估计声音信号到达两个麦克风为止的延迟。
3 .确定定位估计声源在二维平面内的位置坐标至少需要三个麦克风。 对于两个麦克风，只能计算到达角(Direction of Arrival，DOA )。 在介绍定位估计方法之前，必须区分下近场(near-field )和远场(far-field )。 假设声速的波长为，麦克风间的距离为d )，则声源与麦克风间的距离r大于2d2/时符合远场模型，相反为近场模型。 对于远场模型，声源到达麦克风阵列的波形被视为平面波，如下图所示。
此时，根据麦克风阵列的几何关系，我们可以
进而，能够求出声源相对于麦克风阵列角度
在近场模型中，声源到达麦克风阵列的波形被视为球面波，如下图所示。
近场模型需要三个麦克风。 如果分别假设12、13为第2个和第3个麦克风和第1个麦克风的等待时间
根据麦克风阵列的几何关系
其中，12、13是通过延迟估计得到的，因此可以求解从式(11 )到式(13 )的方程式，并且如果使用正弦定理，则得到2和3。
4 .声源定位在麦克风口径不大的情况下，一般适合远场模型(读者不认为可以自行计算)，这里应用远场模型进行声源定位。 声源位置约为45度角，麦克风之间的距离为0.15m，48 kHz的采样率，采用gcc-phat进行延迟估计，结果如下图所示(代码和数据仍位于公众号菜单More-Code中)。
可以看出大致的方向被正确推测了。 恐怕聪明的读者发现了声源定位的数据中有可以判定VAD结果的数据吧。 这里的Demo比较简单，采用单源自由场模型。 实际上，需要考虑更多的问题，如房间混响、噪声、声源的数量等。 此外，gcc-phat只能用于双麦克风阵列。 如果有多个麦克风，可以使用Spatial Linear Prediction Method方法利用麦克风之间的冗馀信息来获得更准确的对齐结果。 另外，波束成形(Beam forming，BF )与声源定位密切相关，延迟与BF所需的导向量等效，因此也有基于BF的声源定位算法。 最后阐述机器学习/深度学习的定位方法，但未来的流程不变。 但是，最后以最大值估计时延的步骤会改为使用机器学习模型估计时延。 也就是说，模型输入为gcc-phat，输出结果为延迟。 然后根据该延迟进行声源定位。
M2
[1].https://www.canalu.TV /视频/inria/time _ difference _ of _ arrival _ TDOA.33273
[2]. Springer，micrphone阵列处理，2008