在simulink上构建模型时,发现过滤作为初级惯性的一部分具有作用。 为什么会这样呢?
以初级惯性连杆200pi/(s200pi )为例进行说明。
先从传递函数g(s )的频率特性开始吧。
系统的频率特性是指系统在单位正弦相量下的稳态响应。 因此,如果传递函数中的s=jw,则获得系统的频率特性G(jw )。
g(jw )是频率为w的复函数。 他的宽度为|g(jw ),相角为相角) |g(jw )。 w从0无限变化时,g(jw )的轨迹是频率特性。
频率特性有两种显示方法。 (1)极坐标显示为Nyquist图。 )2)对数坐标表示为Bode图。
现在,用Bode图表示一下上传递函数。
Bode图的两个元素:
g(jw )=200 pi/(j w200 pi ) )。
1 )对数振幅特性:
lmg(w )=20lg|g (jw ) )。
2 )对数相位特性:
这里有关于求复函数振幅和相位角的方法的知识。 复函数f1(jw )/f2 ) jw )的相位角等于这两个复函数f1 ) jw )和f2 ) jw )的相位角之差。 因此,g(jw )的相角为200pi和jw 200pi两个函数的相角之差,而200pi为实数,其相角等于0,即jw 200*pi的相角加负号。 -Arctan(200*pi ) )。
将以上传递函数的频率特性标绘在matlab上
matlab函数可以写为:
汾子=
[200*pi] ---------分子以s的幂排列
汾河mu=[ 1,200 * pi ]; -----分母,同上
sys=TF(Fenzi,fenmu );
bode(sys; ---------绘制bode图
无论是振幅特性还是相位特性,横坐标都是频率。 但是,该频率不均匀,是10的数次方。 对数振幅特性的纵轴是分贝。 从对数幅度特性可以看出,随着频率的增大,主惯性链路的幅度减小,存在转折点。 可以用两条简单的直线近似对数振幅特性。 在拐点之前,我们认为振幅是0; 在拐点之后,用斜线逼近。 两条直线的交点为200pi。
也就是说,用这两条直线近似正确的对数振幅特性时,最大误差出现在拐点,这里的误差为3分贝。
请看对数相位特性曲线。 对数相位特性的值都小于0,这也可以解释为什么初级惯性连杆具有滞后效应。
综上所述,当传递函数是一阶惯性的一环时,确实起到了滤波的作用。
在传递函数为1/(ts1 )的传递函数中,对数振幅特性的转换点为1/t。