二维函数的图像必须在三维坐标系中绘制，很多函数的图像非常漂亮有趣。 可视化也有助于加深我们的理解。
) plot3，我觉得三维图表在网上看到这张图很漂亮：
t=0:pi/360:2*pi； x=sin(t； y=cos(t； z=2*x.^2 y.^2； figureplot3(x，y，z，' Color '，' r '，' LineWidth '，2 )； xlabel(x )； ylabel(y )； z标签(z )； title () z=(cost ) )2* (Sint ) )2)； axis([-1.21.2-1.21.21、2.2]；
)2) mesh、网格图clear all、clc； t=-0.5:01:0.5； [x，y ]=消息网格(t )； 形成%格点矩阵z=sin(4*pi*x ) cos )6*pi*y； figure(1) mesh(x ) x、y、z )； axis((-0.5.5-0.5.5-2 )； title(z=sin )4*pi*x ) cos )6*pi*y )； mesh ' ) colormap cool%cool是配色方案，还有winter、summerhelpcolormapcolorbar等其他方案
绘制二元函数，观察采样后光谱混叠现象
二元函数图像的绘制还是把变量分成多个离散点来绘制，只需要增加分数。
清除全部，clc； t=-1:01:1； [x，y ]=消息网格(t )； %格点矩阵f=cos(2*pi* )2*x-y )； figure(1) mesh(x ) x、y、f )； gridonxlabel('x )； ylabel(y )； z标签(f )； axis((-0.5.5-11-1.5 )； title(f=cos(2*pi ) 2x-y )； mesh ' ) colormap wintercolorbar
首先，让我们手动计算其2位傅立叶变换：
我不想打公式
f=FFT2(f； 进行%二维DFT变换，对连续函数进行采样得到一个矩阵，将该矩阵按图像进行处理figure(2) subplot (121 )、im show (ABS )、[ ) ]； title (函数f=cos )2* pi (2x-y ) )二维光谱) ) F=fftshift(F ) f )； 使用matlab的fftshift函数将低频分量转换为以频谱为中心的subplot(122 )，IMshow ) ABS )，[] )； 中心化光谱) )。
t=-1.1:333:1.1； 以%频率3进行采样(主题请求(x，y )=meshgrid ) t )； %格点矩阵f=cos(2*pi* )2*x-y )； figure(1) mesh(x ) x、y、f )； gridonxlabel('x )； ylabel(y )； z标签(f )； axis([-11-11-1.51.5]； title ('采样后f=cos(2*pi ) 2x-y )； mesh ' ) colormapwintercolorbarf=FFT2(f； 进行%二维DFT变换，对连续函数进行采样得到一个矩阵，将该矩阵按图像进行处理figure(2) subplot (121 )、im show (ABS )、[ ) ]； title ()函数f=cos(2*pi ) 2x-y () ) ) )采样后的二维光谱) ) F=fftshift(F ) f )； 使用matlab的fftshift函数将低频分量转换为以频谱为中心的subplot(122 )，IMshow ) ABS )，[] )； title (中心化频谱) )采样后的信号：
采样后信号频谱：
函数的x方向的频率为2，y方向的频率为1，所以一定会有混叠失真
发现光谱能量中心的相对位置是错误的，这是由于混叠应变造成的
t=-1.1:17:1.1； 以高于%的频率采样[x，y]=meshgrid(t )； %格点矩阵f=cos(2*pi* )2*x-y )； figure(1) mesh(x ) x、y、f )； gridonxlabel('x )； ylabel(y )； z标签(f )； axis([-11-11-1.51.5]； title ('采样后f=cos(2*pi ) 2x-y )； mesh ' ) colormapwintercolorbarf=FFT2(f； 进行%二维DFT变换，对连续函数进行采样得到一个矩阵，将该矩阵按图像进行处理figure(2) subplot (121 )、im show (ABS )、[ ) ]； title ()函数f=cos(2*pi ) 2x-y () ) ) )采样后的二维光谱) ) F=fftshift(F ) f )； 使用matlab的fftshift函数将低频分量转换为以频谱为中心的subplot(122 )，IMshow ) ABS )，[] )； 中心化频谱(title ) )以更大的采样频率进行采样，以免不满足奈奎斯特定理而发生混叠。
得到的光谱与连续函数的光谱更相似。 采样频率越大，得到的频谱与连续函数的频谱越相似