三种比较简单的pid控制算法公式
控制点目前包括增量算法、位置表达式算法、微分先行三种比较简单的pid控制算法。 这三种是最简单的基本算法，各有特点，一般能满足大部分控制要求：
1、PID增量算法
离散化公式(注：各符号的含义如下)。
u(t----控制器的输出值。
e(t----控制器输入与设定值之间的误差。
Kp-------比例系数。
Ti-------积分时间常数。
Td-------微分时间常数。
T--------调节周期。
2、积分分离法
离散公式：
u(t )=q0e(t ) t ) q1e (t-1 ) q2e (t-2 ) ) ) ) ) ) ) ) )
|e(t )时
Q0=KP(1t/tiTD/t ) )。
问题Q1=-KP(12TD/t ) ) ) )。
q2=Kp Td /T
|e(t )|>； 时
Q0=KP(1TD/t ) )。
问题Q1=-KP(12TD/t ) ) ) )。
q2=Kp Td /T
u(t )=u ) t-1 )u(t ) )
注：各符号的含义如下
u(t----控制器的输出值。
e(t----控制器输入与设定值之间的误差。
Kp-------比例系数。
Ti-------积分时间常数。
Td-------微分时间常数。 (某些地方标记为“Kd”) ) )。
T--------调节周期。
-------积分分离阈值
3、微分先行PID算法
离散公式：
u(t----控制器的输出值。
e(t----控制器输入与设定值之间的误差。
Kp-------比例系数。
Ti-------积分时间常数。
Td-------微分时间常数。 (某些地方标记为“Kd”) ) )。
T--------调节周期。
-------积分分离阈值
PID控件：
由于PI系统中I的存在会影响整个控制系统的响应速度，因此为了解决这个问题，在控制中增加了d微分项。 微分项主要用于解决系统的响应速度问题，其完整公式如下：
u(t )=Kp*e(t ) t ) ki ) t ) KD[e(t(-e(t-1 ) ] u0
调试PID时，必须注意以下步骤：
1、关闭I和d，也就是说设为0。 加大p使其振荡；
2、减小p，找到临界振荡点；
3、增大I以达到目标值
4、重新开机看超调、振动和稳定时间是否符合要求；
5、针对超谐振动情况适当增加微分项；
6、注意所有调试必须在最大冲突情况下进行调试，以保证调试结果在整个工作范围内有效；
PID控制器的参数整定
PID控制器参数整定是控制系统设计的核心内容。 这由控制过程的特性决定了PID控制器的比例系数、积分时间、微分时间的大小。 PID控制器的参数整定方法很多，概括起来有两种。 一种是理论计算整定法。 它主要基于系统数学模型，通过理论计算确定控制器参数。 用这种方法得到的计算数据不一定可以直接使用，必须由工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，它主要依赖于工程经验，直接在控制系统试验中进行，且方法简单，易于掌握，工程实际被广泛采用。 PID控制器的参数工程整定方法主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。 三种方法各有特点，其共同点是试验，工程经验公式整定控制器参数。 但是，采用何种方法得到的控制器参数，需要在实际运行中进行最终的调整和完善。 目前，临界比例法被普遍采用。 用该方法进行PID控制器参数整定的步骤如下。
)1)首先提前选择足够短的采样周期使系统运行；
(2)在系统对输入阶跃响应产生临界振动之前，只施加比例控制的一环。 记录此时的比例放大率和临界振动周期；
)3)一定控制度下的公式计算到PID控制器参数。
PID参数调整技巧：
查找最佳参数整定，从小到大进行调查
首先比例后积分，最后加上微分
曲线振动频繁，标尺盘必须扩大
曲线漂浮在大湾上，尺度盘朝向小板
曲线偏移恢复缓慢，积分时间下降
曲线变动周期长，积分时间进一步变长
曲线的振动频率很快，请先降低微分
动作大，变动慢。 微分时间必须延长
理想曲线的两个波，前高后低是4比1
从二调多分析来看，调节质量不会降低