【大学物理】第一章：质点运动学
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第一章：质点运动学第一章：质点运动学1.1基本内容
1.1基本内容质点和参考系
质点：只关注质量而不问大小的点。 质点是理想化模型的参考系。 为了记述质点的运动而被参照的物体和物体的关系成为参考系统。 坐标系是参考系的数学抽象。 常用的参照系有直角坐标系、圆柱坐标系、极坐标系、球坐标系。 位向量和位移
位丢失：描述质点空间位置的物理量。
在直接坐标系中r=Xiyjzjr=xIyjzj。
位移大小：|r|=x2y2z2|r|=x2y2z2。
方向由角度=arccosxr =a r c c o s x r，=arccosyr =a r c c o s y r决定
, γ=arccoszr γ = a r c c o s z r .三个角度之间的关系： cos2α+cos2beta+cos2γ=1 c o s 2 α + c o s 2 b e t a + c o s 2 γ = 1 .可以看出，只有两个角是独立的。 cosα c o s α , cosbeta c o s b e t a , cosγ c o s γ 称为方向余弦，方向余弦也决定了位失的方向。在极坐标系下，位失为 r⃗ =re⃗ r r → = r e → r ,其中 e⃗ r e → r 为径向单位矢量，为变矢量。
位失的大小就是 r ，方向由极角确定。位移：描述质点空间位置变化的物理量。
当质点从位失 r⃗ 1 r → 1 运动到 r⃗ 2 r → 2 时
在直角坐标系下的，位移为： Δr⃗ =Δxi⃗ +Δyj⃗ +Δzk⃗ Δ r → = Δ x i → + Δ y j → + Δ z k → 在极坐标系中，其位移为： Δr⃗ =Δre⃗ r+rΔe⃗ θ Δ r → = Δ r e → r + r Δ e → θ ,其中 e⃗ θ e → θ 是角向单位矢量或横向单位矢量，也是变矢量。
|Δr|=Δr2+(rΔθ)2−−−−−−−−−−−√ | Δ r | = Δ r 2 + ( r Δ θ ) 2
注意：在曲线运动中，位移量 |Δr| | Δ r | 一般不等于其径向分量$$；在圆周运动中，由于位移的径向分量为零，因此位移量等于它的角向分量$r Deltatheta$.速度：描述质点位置矢量大小和方向变化快慢的物理量。