1 .什么是PID？ 对输入偏差进行比例(p )、积分(I )、微分(d )运算来控制输出，一般用于闭环控制。 主从闭环控制中，通过PID控制精确控制各关节的自由度。 PID控制是目前应用最广泛的闭环控制方式，由比例p(proportion )、积分I (integral )、微分D(derivative )三部分组成。P：Proportion（比例）控制(是对输入偏差乘以常数。
比例控制是最简单的控制方式。 该控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 仅比例控制时，系统输出中存在稳定误差(Steady-state error )。I ：Integral（积分）(是对输入偏差进行积分运算。
积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成比例关系。 对于一个自动控制系统，如果进入稳态后有稳态误差，该控制系统称为有稳态误差或简单有差的系统(System with Steady-state Error )。 为了消除稳态误差，需要在控制器中引入“积分项”。 项对误差依赖于时间的积分，随着时间的延长，积分项变大。 这样，即使误差小，积项也随着时间的经过而变大，促进控制器的输出增大，使稳定误差进一步减小到接近零。 因此，比例积分(PI )控制器在系统进入稳态后，几乎没有稳态误差。D：Derivative（微分）控制(对输入偏差进行微分运算) )。
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分，即误差的变化率成比例关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会振动或失稳。 这是因为存在大惯性系统部件和滞后系统部件，所以具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。 解决方法是“推进”抑制误差作用的变化。 也就是说，当误差接近零时，抑制误差的作用应该为零。 也就是说，仅仅在控制器中导入“比例”项往往是不够的。 比例项的作用只是放大误差的大小，但需要增加的是“微分项”，可以预测误差变化的趋势。 因此，具有比例微分的控制器，可以事先使抑制误差的控制作用为零或负值，可以避免被控制量的大幅度过冲。 因此，对于具有大惯性或滞后的被控对象，比例微分(PD )控制器可以改善调节中系统的动态特性。
总之:PID控制的本质是偏差控制，其中比例控制可以加快系统响应，但存在稳态误差； 积分控制消除稳态误差微分控制减小毛峰。
这里，r(t )是被控制对象状态的期待值，y ) t )是被控制对象状态的实际值，e ) t )是被控制对象的期待值与实际值的偏差，偏差被输入到p、I、d三个控制器中。 K_{p}、K_{i}、K_{d}分别是比例、积分、微分参数，它们是PID控制的基本参数。 将从p、I、d三个控制器输出的值相加生成u(t )，u(t )是针对被控制对象的控制量。 通过u(t )作用于被控制对象，被控制对象的状态y )发生变化。
推荐视频【简单易懂的PID控制算法解说-哔哩哔哩】
2 .分类仿真PID控制原理：
Kp -控制器比例系数； Ti -控制器的积分时间，也称为积分系数； 也称为Td -控制器的微分时间、微分系数
数字式PID分为位置式PID和增量式PID控制算法。
)1)位置公式
这里，t是采样时间，t等参数是常数，所以Kp乘以式可以转换为其他写法。 这个公式称为位置式算法。
)2)增量
由于通过累积ej来增加计算量，因此该表达式可以转换为增量算法。
其中，a=KP(1t/tiTD/t )； b=KP(12TD/t )； C=KpTd/T
3. PID参数的整定即PID公式中，一些常数系数Kp、Ti、Td等是如何确定并引入PID算法的？ 运用PID时，PID参数必须自己提取适合自己的项目。 首先是Ti无限大，Td设定为0，Kp调节，然后是Ti调节，最后是TD (PID参数是如何确定的，网上有很多经验可以借鉴)。