神经网络是机器学习算法中最受欢迎且最强大的算法。 在定量金融中，神经网络通常用于时间序列预测、自身指标的构建、算法交易、证券分类、信用风险建模，也用于随机过程模型和价格衍生工具的构建。 尽管有用，但神经网络因其性能“不可靠”而名声大多不好。 我想这可能是因为误解了神经网络的结构。 本系列将介绍公众对神经网络的误解。 本文将介绍两种错误的理解。 那是人脑的模型，第二是统计学的弱形式。

神经网络不是人脑的模型

人类的大脑是我们时代最伟大的奥秘，科学家们还没有就其工作原理达成一致。 目前有bzdty细胞理论和弥散特征理论两种大脑理论。 第一种理论认为，单一神经元具有很高的信息处理能力，可以表达复杂的概念。 第二种理论认为神经元更简单，复杂对象的表达分布在许多神经元中。 人工神经网络似乎受到了第二理论的启发。

我相信现代神经网络与智能不同，没有感知能力的原因之一是生物神经元比人工神经元复杂得多。

大脑中的每个神经元都是难以置信的复杂机器，直到今天我们仍然不知道。 另一方面，神经网络的每个“神经元”都是非常简单的数学函数，只能捕捉生物神经元复杂性的一小部分。 所以，神经网络模仿大脑，从思维方式上来说是真的，但真正的人工神经网络和生物的大脑没有任何相似之处。 3354安卓NG

大脑和神经网络的另一大区别是规模和组织。 人脑比神经网络含有更多的神经元和突触，具有自组织能力和适应性。 相比之下，神经网络是根据体系结构组织的。 神经网络不像大脑那样“自组织”，比有序网络更接近图形。

有几个从大脑成像技术发展而来的非常有趣的大脑视图。

比起这个，只能说神经网络是受大脑的启发。 就像北京的奥林匹克体育场受到鸟巢的启发一样。 这并不意味着奥运会比赛场地是鸟巢，只意味着比赛场地的设计有鸟巢的元素。 也就是说，大脑的一些要素存在于神经网络的设计中，但它们比我们想象的要少得多。

事实上，神经网络与曲线拟合和回归分析等统计方法有着更密切的联系。 在定量金融的背景下，我认为记忆很重要。 说“什么受到了大脑的启发”可能听起来很酷，但是因为这种说法可能会导致不现实的期待和恐惧。 有关详细信息，请参见这篇文章。

曲线近似也称为函数近似，神经网络经常用于近似复杂的数学函数。

神经网络不是弱统计

神经网络由相互连接的节点层组成，各个节点称为珀普顿，类似于多重线性回归。 在多层探测器中(MLP )，探测器排列在层上，层与层相互连接。 MLP有三种类型：输入层、隐藏层和输出层。 输入级别接受输入模式，输出级别输入地图的分类或输出信号的列表。 隐藏层调整这些输入的权重，直到神经网络的误差最小化。

映射输入：输出

探测器可以接收由n个属性组成的输入向量z=(z1，z2， Zn )。 这个输入向量称为输入模式，这些输入由这个百分比向量的权重向量加权。 v=(v1、v2.vn )。 在多元线性回归的背景下，它们可以被认为是回归系数或贝塔值。 探测器的净输入信号net通常是输入模式及其权重总和的乘积，其使用和乘积的神经网络称为加法单元。

net=ni1zivi

从净输入信号中减去偏差，提供给某个激活函数f (。 激活函数通常是[ 0，1 ]或[-1，1 ]之间有界的单调增加函数，并且激活函数可以是线性的也可以是非线性的。

给出了一些神经网络中常用的激活函数。

最简单的神经网络是只有一个将输入映射到输出的神经元。 如果给定模式p，则网络的目标是将输出信号op相对于给定训练模式tp的已知目标值的误差最小化。 例如，如果神经元应将p映射为-1，但将其映射为1，则神经元的误差(如平方和距离测量)将为4。

分层（Layering）

。

如上图所示，探测器组织成层。 第一级输入传感器从训练集PT

接收模式p。最后一层是映射到这些模式的预期输出。

隐藏层是接收另一层的输出作为输入，并且输出形成输入到另一层的隐藏层。那么，这些隐藏层是做什么的？其中一种技术解释是它们提取输入数据中的显着特征，这些特征对输出具有预测能力。这被称为特征提取，并以某种方式执行与统计技术（如主成分分析）类似的功能。

深度神经网络具有大量的隐藏层，并且能够从数据中提取更多的特征。最近，深度神经网络对于图像识别问题表现得特别好。下面显示了图像识别环境下的特征提取示例：

我认为使用深度神经网络所面临的问题之一（除了过度拟合之外）是神经网络的输入几乎总是被大量预处理。

学习规则（Learning Rules）

如前所述，神经网络的目标是最小化一些误差测量值ε。最常见的误差指标是平方和误差，尽管这一指标对异常值很敏感。

考虑到网络的目标是最小化ε，我们可以使用优化算法来调整神经网络中的权重。神经网络最常见的学习算法是梯度下降算法，尽管可以使用其他更好的优化算法。梯度下降的工作方式是计算误差相对于神经网络中每个层的权重的偏导数，然后向与梯度相反的方向移动（因为我们想要最小化神经网络的误差）。通过最小化误差，我们可以最大化神经网络样本的性能。

总结

在学术界，一些统计学家认为，神经网络是一个“懒惰分析师的弱统计”方式。但我认为神经网络代表了数百年统计技术的抽象，对于神经网络背后统计数据的精彩解释，我建议阅读这篇文章。我同意一些从业者喜欢将神经网络视为一个“黑匣子”，可以在不花时间理解问题本质以及神经网络是否合适的情况下去研究神经网络。在对于金融市场来说，我认为神经网络并不能完美的展示它的能力。因为市场是动态的，而神经网络假定输入模式的分布随着时间的推移是保持不变。