在实数范围内，我们学到的三角函数定义如下。
那么，在复数的范围内如何定义三角函数呢？ 例如，你怎么求sin(I )？
首先给出定义：
娜妮，这个定义是什么！ 怎么来的，有什么好处？
檀家快点，等老袴来细。
其实这两个定义式来源于复数三角形式和指数形式的欧拉公式。
由于复数是实数的扩大，复数集合内的三角函数的定义对于实数范围内的性质也应该成立。 以下，将逐一验证。
两角和差的公式
这样，我们就有了第一个三角函数的公式
请不要一一证明。 大同异。
然后求出cosz、sinz的实部和虚部
哎呀，好困。 好无聊啊，我怎么会想起写这件事，又臭又长。 其实，你也可以自己定义数学的概念。 就是说你的定义不违反概念的一般要求，没有矛盾就行了。
例如，我说过三角函数也可以用数列之和来定义，但我当然知道发生了什么。 只是，不知道怎样才能理解“高中水平”的读者。