信号和测量
要知道可以用
“这些东西到底意味着什么？”
rew进行测量，了解什么是测量就很有帮助。 本主题概述信号和测量的基础知识，说明REW内各种图形是如何生成的，以及它们和测量内容之间的关系。
信号，采样率和分辨率
首先需要知道信号是什么。 至少在进行音响测量时。 我们感兴趣的信号是用麦克风和SPL (声压级)仪记录的声音。 声压由麦克风/仪表生成电信号，由声卡捕捉。 通过声卡的输入测量电平。 每次测量都称为样本。 在许多情况下，通过控制采样率就需要样本。 REW支持44.1kHz或48kHz的采样率。 也就是说，声卡每秒可以捕获44，100次或48，000次输入电平。 以48kHz进行采样3秒钟的信号意味着3 * 48，000=144，000个测量值的序列。 能够以给定的采样率捕获的最高频率是其频率的一半。 每个频率周期至少需要两个样本。 如果以48kHz进行采样，意味着我们能捕捉到的最高频率是24kHz。 采样率的一半以上的频率会产生失真，似乎比实际值要低。 例如，以48kHz采样的25kHz信号实际上看起来像23kHz信号。 为了避免这种情况，声卡输入有抗锯齿滤波器，这些滤波器试图阻止比捕获能力高的信号，但并不完全有效，因此必须始终考虑捕获信号的频率内容。声卡的分辨率通常为16位或24位。 16位分辨率与光盘使用的分辨率相同，是REW支持的分辨率。 有16位分辨率意味着各测量值的范围在-32768到32767之间。 (在可以用15进制表示的数字上加上16进制数，存储数字符号。 比起直接使用测量数字，从测量数字到最大数字的距离有多近更方便。 这被称为“满刻度”，简称为“FS”。 满刻度值为-32768和32767。 的非零测量值为1，以满刻度的百分比计为100*(1/32768 )或约0.003%FS。 比声卡小的值都被视为零。 满量程的值对应声卡输入的电压。 通常约为1伏。 分辨率较高的声卡(例如24位声卡)通常具有相同的最大输入电压(约1伏)，但可以使用更大范围的数字测量电压。 对于24位声卡，全范围测量值为-8388608和8388607。 虽然仍然只有1伏(正常)，最大输入电压不变，但24位声卡的分辨率更高，能够检测的最小值为全范围的100*(1/8388608 )，即0.000012%FS。 只有最小的信号能带来更高的分辨率。 一半的完整比例为0.5，因为完整比例值通常被认为对应于1，所有小于完整比例的值都被认为对应于1。
如果
剪裁
信号大于满刻度值，声卡将无法跟踪。 实际上，无论输入端子发生了什么，测量值都不会高于满量程值。 如果信号在范围之外，则输入可以测量该信号被剪辑。 剪辑在输入信号中显示为响应的平坦部分。 如果声卡的输入部分发生了剪辑，它将变为100%FS或-100%FS，REW会发出警告，但在信号到达声卡之前可能会发生剪辑。 麦克风的前置放大器增益太高了。 例如)。 在这种情况下，测量值不会达到声卡的FS级别，但信号会被剪辑。 捕捉到的信号不表示输入端子实际发生的状况，破坏了测量，因此测量时需要避免剪辑。查看
查看信号
信号的一个方法是相对于时间标绘测量值。 捕捉到的信号被示波器的REW描绘时，它们会显示为%FS，达到100%FS的信号是声卡能够捕捉到的最大信号。 REW示波器的示例如下所示。 显示REW生成的扫描信号和从麦克风导入的结果信号(红色)。
通常我们不仅仅是样本值。 组成信号的频率可能也很有趣。 构成信号的频率范围被称为频谱，可以使用快速傅立叶变换或FFT进行计算。 FFT计算害羞列车组的振幅和相位，将这些害羞列车加在一起提供与时间信号相同的测量值组。 这些害羞的列车的宽度和相位是表示时间信号的不同方式，不是各自的测量值，而是其组成的频率。 宽度越容易理解，宽度越大意味着害羞的列车越大。 相位表示测量序列中第一个样本时害羞列车的开始值。 零度的相位意味着初始值为振幅*cos(0)=振幅。 90度的相位表示宽度*cos(90 )=0的初始值。
使用FFT计算频谱时，会使用与DC (零频率)等间隔的频率集，达到采样率的一半(可以正确表示的最大值)。 间隔取决于用FFT分析的信号的长度。 信号长度为2的幂时，例如16k (16，384 )、32768 )或64k ) 65536 )，FFT的计算效率最高。 根据以48kHz采样的信号计算64k FFT，需要65536/48000秒的信号，即1.365s。 频率间隔为24000/65536=0.366Hz。 当根据16k个样本生成FFT时，频率间隔为1.465Hz。 用于生成
FFT的样本越少，频率间隔越远，因此频率分辨率越低。RTA
查看时间信号频谱的一种常见方法是使用实时分析仪或RTA。RTA显示组成所分析信号的频率幅度图。但是，尽管FFT产生的信号具有均匀间隔的频率，但RTA将它们以八度的分数组合在一起。八度是频率的两倍，因此从100Hz到200Hz的跨度是一个八度。1kHz至2kHz的跨度也是如此-倍频程的实际频率跨度越高，频率越高。对于1/3倍频程RTA，跨度在20Hz时约为4.6Hz，但在20kHz时为4.6kHz。对于1/24倍频程RTA，跨度为宽度的1/8。在倍频程的范围内，许多单独的FFT值可用于生成RTA分配给该频带的单个值。下图是REW RTA的图像，显示1kHz音调的频谱及其失真谐波。
系统和传递函数
查看信号频谱有其用途，但我们也对使用的设备如何改变信号频谱感兴趣。系统改变通过它的信号频谱的方式称为系统的传递函数。传递函数有两个部分，频率响应和相位响应。频率响应显示系统如何改变频率振幅，相位响应显示系统如何改变频率相位。对系统的完整描述需要两个响应，非常不同的系统可以具有相同的频率响应，但是它们不同的相位响应使我们可以区分它们。
请注意，请勿将系统的频率响应与系统输出的频谱混淆。信号的频谱向我们显示该信号由包含的频率组成。传递函数的频率响应告诉我们系统如何改变信号频谱。REW等测量软件的目的是测量传递函数，REW的SPL和相位图显示传递函数的频率和相位响应。频率响应幅度显示为SPL曲线。下面是房间测量的频率响应（上迹线，左手轴）和相位响应（下迹线，右手轴）的曲线图，显示了高达200Hz的跨度。
冲动反应
传递函数通过频率和相位响应向我们展示了系统如何影响通过它的信号频谱。它在所谓的频域中表征系统。但是信号本身呢？我们如何描述系统如何改变信号的各个样本及其时域 行为？系统改变信号采样的方式称为其脉冲响应。名称的原因将变得清楚。脉冲响应（IR）本身就是一个信号，由一系列样本组成。输入到系统的信号在通过时会与IR重叠，并逐个样本地沿其滑动。当信号首次出现时，其第一个采样与脉冲响应的第一个采样对齐。该第一个输入采样的系统输出是第一个IR采样值乘以第一个信号采样值：output [1] = input [1] * IR [1]一个采样间隔后，输入与2个采样重叠红外线 该时间段的输出是第二个输入采样乘以第一个IR采样，再加上第一个输入采样乘以第二个IR采样：输出[2] =输入[2] * IR [1] +输入[1] * IR [2]另一个采样周期之后，输入将IR与3个采样重叠，输出为输出[3] =输入[3] * IR [1] +输入[2] * IR [2] +输入[1] * IR [3]这样，随着每个连续的输入采样出现，它继续进行。将输入信号样本与IR样本相乘的过程称为卷积。通常，脉冲响应的持续时间很短，对于一件设备的测量来说，其响应时间要短于一秒，而对于家用房间的测量结果，其响应时间要短于一秒，因此最终，每个时间段的输出都包括长度IR乘以相同长度的输入信号，然后将所有单个乘积相加得到该时间段的输出。
那么为什么称其为“冲激响应”呢？
如果输入信号由一个满量程的单个样本组成，我们将为其分配一个值，然后为所有其他样本分配零，将得到什么输出？初始输出样本将为output [1] =输入[1] * IR [1] = IR [1]下一个输出样本将为output [2] =输入[2] * IR [1] +输入[1] * IR [2] = 0 * IR [1] + 1 * IR [2] = IR [2]第三个样本将被输出[3] =输入[3] * IR [1] +输入[2] * IR [2] +输入[1] * IR [3] = 0 * IR [1] + 0 * IR [2] + 1 * IR [3] = IR [3]等等。输出将依次包含IR的每个样本。只有一个满量程样本并后面有零的输入称为脉冲，因此，当输入该输入时系统的输出称为脉冲响应。
传递函数与冲激响应之间的关系
由于传递函数和脉冲响应都是同一系统的描述，因此我们可以合理地期望它们是相关的。传递函数是脉冲响应的FFT，而脉冲响应是传递函数的逆FFT。它们都是同一系统的视图，一个是频域视图，另一个是时域视图。传递函数只是脉冲响应的频谱。
查看脉冲响应
REW脉冲图显示脉冲响应。它以％FS或dBFS形式显示值。dB标度用于查看更宽的信号动态范围，而不是直接绘制值，而是绘制值的底10对数乘以20。dB图的顶部是0 dBFS，相当于100％FS 。50％FS的水平将为20 * log（0.5）= -6 dBFS。10％FS为20 * log（0.1）= -20 dBFS。dBFS标度有助于查看最低脉冲水平的行为以及在测量噪声水平以下损失的地方。下图显示了以％FS为Y轴的脉冲响应，然后是使用dBFS的相同响应。在第二张图片中，我们可以看到，脉冲衰减到测量的本底噪声中所花费的时间要比％FS图中所显示的要长。
窗口化脉冲响应
我们要测量的系统可能是一件设备，例如扬声器，但是在声学方面，我们实际要测量的系统包括其他设备和环境，这些设备和环境位于为测量生成的信号与为分析而采集的信号之间的路径中。其中包括放大器，麦克风，声卡，最重要的是房间本身。我们实际上正在测量的系统包括所有这些要素，因此，要专注于其中的一部分，我们将需要消除不感兴趣的零件的影响的方法。
声卡的响应可以通过单独测量来校准，麦克风的响应也可以校准。消除房间的影响更加困难。房间的影响可能正是我们所感兴趣的，特别是如果我们正在研究在聆听位置听到的声音，但是如果我们试图隔离扬声器的性能，则房间的作用会掩盖扬声器性能的细节。
到达麦克风的信号沿直接路径传播，这是距扬声器的最短路径，因此花费的时间最短。扬声器发出的声音也向外辐射并从房间的表面反弹。这些表面的反射在到达麦克风之前传播更远，因此需要更长的时间才能到达。如果信号是脉冲信号，我们期望首先看到直接到达，然后再看到反射的到达。那些较晚的到来会因花更多的时间而被延迟。多余时间最短的时间是声音传播到最近的表面所需的时间-例如，如果最近的表面在3英尺外，
如果仅检查脉冲响应的前几毫秒，我们会看到与初始到达相对应的部分，该部分直接来自扬声器，而没有房间的影响。以这种方式看一小部分冲激响应称为 开窗响应（在脉冲响应图像中，蓝色轨迹上方的几段显示了窗口）。如果我们为IR的窗口部分计算FFT，我们可以看到直接到达的传递函数，这将是扬声器的传递函数。但是有一个缺点。如果我们对短信号进行FFT，则只能看到响应降低到一个极限，该极限取决于信号的持续时间。如果我们有一整秒的信号，我们可以获得的频率响应下降到1Hz。如果只有一秒的1/10，则只能得到下降到10Hz的频率响应。通常，如果我们分析的信号长度为T秒，则最低频率为1 / T-因此，如果我们的窗口只有3ms长，频率响应只会下降到1 / 0.003 = 333Hz。要查看不受房间影响的低频响应，需要将最近的表面尽可能地远。要在REW中调整窗口设置，请单击IR Windows按钮。默认情况下，REW使用的窗口设置包括超过0.5s的脉冲响应，以便可以看到房间的效果。
瀑布
SPL和“相位”和“脉冲”图对于研究已捕获的传递函数最有用，但是还有另一个图可以为我们提供有关房间在其中播放声音的功能的有用信息。那个图是瀑布。瀑布图是一段脉冲响应随时间变化的频谱变化的曲线图。它是通过将响应的初始部分加窗（通常在查看房间响应时几百毫秒）并计算该加窗部分的FFT来产生的。FFT产生瀑布的第一片。然后，我们沿着脉冲响应稍微移动窗口，并计算另一个FFT，以生成瀑布的第二个片段。沿窗口再移动一点，我们得到了第三个切片，然后是第四个切片，依此类推。当我们沿着瀑布进一步移动时，我们开始失去扬声器的初始作用，而越来越多地看到房间的作用。在有以下情况的频率下，房间的响应最强模态共振，即在房间表面之间来回跳动的声音增强自身以产生稳定，缓慢衰减的音调的频率。这些频率在瀑布图中以山脊突出，最差的模态共振具有最高的山脊，而衰减时间最长。
这是对基本信号和测量概念的快速介绍。如果您一直坚持到底，那就做得很好。