作者介绍

在进入线性分析之前，核探测结构的谐振频率有助于快速掌握结构的动态特性。 常规的线性动态分析(Linear Dynamics )项目包括频率响应、振型、反应谱、随机振动等，如果执行这些项目是基于结构模态的，则必须提取结构的共振频率才能进一步求解。

本文将阐明如何用Abaqus软件进行自然频率提取。

考虑到

模型說明

一层三间结构，采用骨架为钢梁柱、截面为W16 X 50型的I型梁，采用B31元素，板为钢筋混凝土，板厚5 in，采用S4R元素； 面板尺寸为240in X 240in、高120in，示意图如下。

斷面尺寸

采用W16X50形式的I型梁，尺寸设定如下。

拘束關係

骨架为钢结构梁柱，由组合模块分别定位柱子，通过Merge/Cut Instances功能内的布运算构成一体成型的骨架。 使用交互模块中的Tie绑定功能约束友好荔枝骨架与壳元素钢筋混凝土板相交的节点，如下图所示。

分析步設定

将分析步骤替换为线性扰动，选择Frequency。 有选择频率范围的方法。 第一，指定目的。 如下所示，将Value设置为50将检测前50个自然频率。 另一种方法是设置提取范围，例如在Maximum frequency of interest中设置感兴趣的最大范围。 另外，Abaqus提供了3种频率提取的求解器，预设为Lanczos，其余种类的详细情况可以参考官方文档。

邊界條件

如下图所示，在结构底部设置完全固定的边界条件，以便频率提取时不考虑刚体运动的模式。

分析結果

可以从后方模块看到对应同一频率的结构的frdlc，对应前方频率的frdlc如下所示。 研究表明，frdlc是特征性描绘的相对形式，其值没有实际意义。

从后方模块中查看对应各频率的frdlc，详细资料记载在. dat文件中，首先找出结构的总质量、质中心及各轴所对应的惯性矩。 的总质量约为444.07，单位为lbf。

继续下去，可以找到有关特征值的输出。 Eigenvalue Output记录各模式的固有值、频率等。 因为通用质量是对质化的结果，所以每个特征值都是1。 如果在分析步骤的“其他”(other )选项卡上选择“相对位移归一化”(application signal )，则“通用质量”(Generalized Mass )计算的结果为1。

振动状态和因子Participation Factors可以看到同一振动状态对各自由的施加程度，例如在地震时从y方向输入，则对编号5、6、9、10、19、20这样的y方向和程度高的振动状态感兴趣。

延续有效和质量的效应质量、振动状态和因子的概述，同时考虑质量，可以评价提取的频率是否足以描述结构动态。

美国海军的振动状态分析规定，有效与质量之比至少超过结构总质量的80%。 同样考虑到y方向，提取50个频率时的有效和质量为407.82，结合上述结构总质量444.07计算，有效和质量与结构总质量之比为91.8%，超过了美国海军规范的80%，因此如果提取50个频率，则需要