虽然国际足联将本赛季的夏季转会期延长至10月5日，但截至目前，大部分欧洲豪门仍然没有太大的消息。 虽然这受到了今年全球疫情的影响，但在所有普通球迷心中，夏天的焦点始终是球队的引援动态。 因此，用因子和集群分析相结合的方法对豪门俱乐部有意的球员进行排序和分类，分析结果表明了各球员之间的差异，让各队寻找最适合应援的球员吧。
欧冠作为世界足球最高水平的比赛，基本上可以明显代表各球员的能力和类型。 因此，本文根据《转会市场》等欧洲权威足球网站的数据，收集了豪门球迷在欧洲赛场及其各自联赛的数据，结合各队的综合数据分析，找出了符合各队水平和特点的球员。
特别强调：
从数据中进行因子和聚类分析，找出各选手的特征，确实有利于找到能够更好地确定选手在队伍中的位置，提高队伍竞争力的选手。 但是，数据建模只有有限的参考价值。 因为运动员的个人因素，如运动员的国籍、运动员丑闻、运动员个人目标定位(或期望值)、运动员的伤病史和严重程度等，都没有参考数据。 但是，这些不可控制的因素，给运动员的转会结果带来了很大的偏差，也是建模最困难的地方。 虽然可以作为参考，但仍然有很大的误差空间。 因此，统计的结果有比较广阔的误差空间。
因此，本文以纯粹的能力和综合的数据为中心进行考虑，选手的转会价格和年薪等成本因素不进行年成本计算，可以从自己的主观角度根据转会新闻进行判断。 同样，本文不计算或参考运动员及其队伍的训练水平。 因为无论多么有才能的选手，如果和长期不在同一水平的选手一起训练的话，都会与期待值有很大的偏差。
这样的例子有很多。 90年代西班牙最早被称为“金童”的选手不是劳尔，而是以对毕尔巴鄂忠诚而闻名的格雷罗，但他决心不离队，结果没能上升到更高的水平，最终成为了大家。 同样，当初被众多豪门抢购的特谢拉，第一个进入中国超级联赛的第一个赛季就是带着球队和恒大争冠的水平，最后逐渐成为普通的中国超级球星。 这种东西还有很多，这些都是题外话。
从这里开始，回归正题，我不讨厌。
运动员评价模型
1、指标体系的建立从数据源
球场上反映运动员素质的因素很多，很复杂。 在研究它时，首先要建立其指标体系，建立其指标体系必须遵守完整性、综合性、科学性、简洁性、动态性和可操作性的原则。 利用综合评价指标分析了拜仁慕尼黑转会市场9名有潜力的球员中的8名(不包括佩里西奇)和转会市场球迷们普遍关注的14名球员的资质，基于世卫组织斯科拉里等7个权威网站的数据， X1 )身高) X2 )出场时间) X3 )总进球)的具体指标的选手资质评价体系选出12个X5 (助攻)、X6 )射门)、X7 (传球)、X8 )传球中)、X9 )抢断)、X10 )出局
2、运动员素质评价整合模型
因子分析是指通过研究原始数据相关系数的内部结构，将多个指标转换为互不相关、且不可观测的少量随机变量，即因子，提取原始指标的大部分信息的统计方法。 因子分析首先对原始数据进行标准化处理，建立相关系数矩阵，计算其特征值和特征向量，其中特征值在1以上的特征值个数为公共因子数，或者特征值累计贡献率在80%以上，由此确定公共因子，最后求出正交或斜交因子负荷矩阵
聚类分析是统计学研究的“物以类聚”问题的一种方法，它可以根据一组样本数据(或变量)的性质亲疏度在没有先验知识的情况下自动分类。 根据分类对象的不同，聚类分析分为r型和q型两种。 r型聚类分析用于指标聚类，但q型聚类分析没有对测量数据之间的亲疏度给出分类标准，并不是所有的数据都分为几类，要求比较客观地从数据自身进行分类。 等级与等级之间亲疏度的测量方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、等级平均法、方差平方和法等。
本文首先运用因子分析19名运动员的素质，可以得出19名运动员素质各因子和综合因子的得分和排名。 根据因子分析的结果可以反映19名选手的素质排名的先后顺序，但没能将其分层。 因此，本文进一步利用q型聚类分析得到层次分类，并根据因子分析和聚类分析综合分析了运动员的素质结果。
因子分析过程
7816167656c?from=pc">下面，我们以拜仁为例，结合拜仁本赛的综合数据，参考的球员对象分别为拜仁《转会市场》绯闻对象：sxdjy、贝莱林、布罗佐维奇、贪玩的春天、哭泣的糖豆、xfdhf、德斯特、阿隆斯（特别提醒：拜仁已经宣布不会买断佩里西奇），加上今夏深陷转会市场已转会或仍未转会的参考球员：哈弗茨、傲娇的飞机、xydhm、德佩、苏亚雷斯、故意的服饰、乌帕梅卡诺、凯塔、希克、格鲁伊奇、马拉约尔、希克。参考对象不只局限于拜仁目标引进的边锋、中场、右边后卫，无传闻和已转会对象仅因数据提取作为参考。
本文使用的是spss软件作为统计分析软件工具，调用spss中因子分析程序对14个指标的原始数据进行标准化处理，并得到各指标之间的相关系数矩阵R（表1：相关性矩阵）。
（相关性矩阵）
通过结合球队数据处理，得到相关系数矩阵P值均<0.05，表明指标间存在较强相关性，可用因子分析进行精简，KMO值为0.686，Bartlett球形检验显著水平<0.0001，表明样本个数充足，相关系数矩阵非单位阵，故可以实施因子分析，指标共同度表明，所有指标共同度均值>0.8，即表明公共因子的可解释性强，因子分析球员素质的数据适用性较好，累计贡献率如表2（因子贡献率），可见主成分得到的前4个因子为综合因子，提取了77.261%球员数据信息，因此提取前4个主因子。
（因子贡献率）
公共因子与原有变量指标之间的关联程度由因子载荷值体现，由于初始因子载荷矩阵结构不够简明，各个因子的含义不突出。为此采用方差最大法，使各个变量在某个因子上产生较高的载荷，而在其余因子上载荷较小。经过6次综合拜仁本赛季综合数据迭代收敛，得到旋转后因子载荷矩阵，如表3（旋转前后因子载荷矩阵）。
（旋转前后因子载荷矩阵）
表3中第一个公共因子F1在X5（助攻），X8（传中），X12（被侵犯），X13（关键传球）这4个变量上的载荷值都比较大，上述指标是进攻型中场球员的核心指标，表示球员在进攻中的辅助水平，将其命名为进攻辅助因子。第一个公共因子对全部初始变量的方差贡献率为34.055%，是符合拜仁战术进攻效果的重点考虑方面。
第二个公共因子F2在X3（总进球），X6（射门），X10（越位）这3个变量上的载荷值比较大，上述指标是前锋球员的核心指标，表示球员在进攻中的能力，将其命名为进攻因子。第二个公共因子对全部初始变量的方差贡献率25.158%，是符合弗里克对球员位置安排方面的重点考虑。
第三个公共因子F3在X2（出场时间），X7（传球），X9（抢断），X14（解围）这4个变量上的载荷值比较大，上述指标是防守球员的核心指标，表示球员的拦截和防守能力，将其命名为防守拦截因子。第三个公共因子对全部开始变量的方差贡献率为10.689%，为次重点考虑方面，主要原因是拜仁的高位逼抢战术几乎平均于每个位置。
第四个公共因子F4在X1（身高），X4（黄牌），X11（犯规）这3个变量的载荷值比较大，上述指标为球员身体与比赛风格的核心指标。表示球员在比赛中的踢球习惯与风格，将其命名为风格因子。第四个公共因子对全部开始变量的方差贡献率为7.359%，为最后考虑方面。毕竟，拜仁不是弱队，战术犯规在弗里克接手后绝大多数时间内几乎无用。
通过因子分析，将14个指标变量降维成4个公共因子，如表4（因子命名结果）所示：
（因子命名结果）
根据因子载荷矩阵写出F1，F2，F3的因子得分表达式为：
F1=-0.678X1+0.266X2+0.134X3-0.406X4+0.735X5+0.477X6+0.417X7+0.878X8-0.199X9+0,.025X10-0.150X11+0.562X12+0.900X13-0.587X14；
F2=-0.048X1-0.001X2+0.921X3-0.359X4+0.322X5+0.760X6-0.351X7+0.029X8-0.365X9+0.843X10+0.181X11-0.095X12+0.246X13-0.227X14；
F3=0.088X1+0.928X2-0.188X3-0.062X4+0.166X5-0.096X6+0.730X7+0.120X8+0.734X
9-0.286X10+0.017X11+0.357X12+0.143X13+0.554X14；
F4=0.208X1-0.017X2-0.062X3+0.627X4-0.085X5-0.035X6-0.034X7-0.054X8+0.112X9
+0.093X10+0.856X11+0.538X12-0.082X13+0.083X14；
最后由各个因子方差贡献率占4个因子方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得到各个球员的综合得分F，即：
F=（28.275×F1+19.861×F2+18.344×F3+10.781×F4）/77.261
因子分析结论
代入各式子，得到各个球员的综合评价的指标F的得分，以这个综合得分大小排序，就可以得到球员适合拜仁的素质排名，如表5（素质因子得分，排名结果）：
（素质因子得分，排名结果）
根据各个球员的因子得分，排名结果得出以下结论：
上表中4个公共因子得分和因子综合得分越大，说明球员的助攻能力，得分能力，防守能力和风格优势越高，综合竞争越强。从综合得分看来，哈弗茨、傲娇的飞机、布罗佐维奇、乌帕梅卡诺这4名球员在平均水平之上，其他在平均水平之下。结合拜仁现有阵型配置考虑，傲娇的飞机应该是最适合拜仁引援对象。（注：本文不进行聚类分析）
通过指标特征，利用matlab软件在因子分析的基础上选择标准欧氏距离（内平均法）作分析。拜仁三个位置分类的引援顺序分别是：中场：布罗佐维奇，xydhm，故意的服饰，凯塔，格鲁伊奇；边后卫：德斯特，阿隆斯，贝莱林；边锋：德佩，哭泣的糖豆，贪玩的春天，马拉约尔。两位在拜仁《转会市场》列表上的无名小将dldddd和lhzdxrk没有一线队引进价值。而通过因子分析结果，将球员分为 3 个层次。第一个层次的四名球员因子得分在 1.15289——0.22118；第二个层次的因子得分在 1.04285——0.01186；第三个层次的因子得分在-0.20559—— -0.90669。通过因子分析结果可知，各个球员的素质是拜仁发展的重要指标，上述排名结果表明，助攻型中场球员对拜仁贡献作用明显。
当然，我们也必须指出，球员对应球队所形成的数据结果，绝不可以一概而论的转化到其他球队。笔者非数据统计专业人士，有所纰漏也是在所难免。同样，相信还记得十年前贝尼特斯在利物浦排首发故事的球迷，都知道全靠大数据是不可信的。但从仅供参考的角度，作为普通球迷的我们，可以列入自己“苗条的抽屉对象”进行计算，也是可以适用于任何人主队的。在国际大方的高跟鞋，这也是很多球队苗条的香氛帮助主教练考察球员的参考方式之一。
题外话：无论如何，拜仁至少应该满足弗里克基本的引援要求。