无限大在中小学教科书中没有明确定义，但学生学习计数和几何学时，也会切实接触无限大，积累模糊的认识。
有人会想起，如图所示，两条直线在左侧相交，如果慢慢转动上面的一条，交点就会继续向左移动直到平行，如果继续下去，交点又会从右侧出现，继续向左移动。
整个过程是连续的，交点仿佛在左侧的无穷远处消失了，从右侧突然出现。
据说平行线在无穷远处相交。
有人又想起正切函数。 在pi/2中，函数值先上升到无穷大，然后变为无定义，从负无穷大方向返回。
也许有人听说过负温度的科普。
一般热力系统的温度高于绝对零度，但有能量上限的系统可能出现负温度。
负温度是能量极高的状态，不能从普通温度经过绝对零度接近，而是在温度不断上升达到无限大后进入。
简单地说，负温度比正温度还热。
这些例子似乎说明了将两个方向的无限大等同起来是有一定根据的。
但是，在得出结论之前，必须明确什么是无限。
无限，其实并不有限。 这不仅仅意味着一个无限，或者说，并不意味着所有的无限都是一样的。
我们会在特定的场合，根据需要引入相应的无限。
实数集合构成阿基米德序域，实数集合本身不存在无限大。
禁止使用无穷大不会给实数带来本质的缺点。 例如，上面的tan(x )，为什么一定要认为以pi/2通过无限大呢？
如果滥用无限大，则会产生无限大-无限大*无限大/无限大到底是什么等各种问题。
在标准的分析学中，无限大不是实体，而是用epsilon语言描绘的过程，或者是函数的局部特性。 无穷大是指函数在该点附近的心附近工作，在这一点上没有意义。
函数不同，对应的无限本身也不同。
但是，为了方便，引入符号，规定正数0负数负，规定有限数=，同时禁止 - ，/的运算。 这种做法不能完全进行减法和除法，破坏了域的结构，但最大限度地保留了其他的性质。 有了这个承诺，处理极限问题就很方便。 在被禁止的情况下是所谓的未定式，需要专业的应对。
这里正负无限大明显不同。
有些几何问题通过投影，一个平面上的交叉线和另一个平面上的平行线可以相互对应。
在这种情况下，为了方便，可以约定平行线的各组在无限远点相交。 这就是所谓的射影平面。
请注意，在这个约定下，每条平行线在两个相反的方向上到达同一个无穷远点。 但是，不同的组只是交给有限的地方，对应的无穷远点不同。 所有无限远点组成一条假想的无限远直线。 (如图所示，位于前一平面的绿色虚色线在射影变换下找不到像，被认为对应无限远直线。 ）
重新分析时情况不同。
在复数上不能普遍地建立实数那样的大小关系。
人们将复数域映射到平面上，有时会考虑一些射影变换。
但是，人们并不局限于此，考虑各种更复杂的变换，直线本身变成曲线，在射影几何中，那样的平行线与无限远点相交意义不大。
在复数分析中，导入无限是有用的，但不需要射影几何学那样的无限远直线。
扩张平面上只有一个无穷远点。 也就是说，唯一的，从零点出发，无论向哪个方向前进，都接近了这个唯一的无限大。
也就是说，在多个情况下，=-=(1I )=(2-3I ) )=……。
在这种情况下，可以认为tan(z )在z=pi/2的地方取。
如果要说集合的大小，那就涉及基数的无限，超出正文的范围。
最后总结一下吧。
对于数的问题和几何的问题，根据需要引入无限大量或无限远点。
如果要讲实数的问题，一般会导入正负两个无限大。
另一方面，如果要讲多个问题，一般不分正负只导入一个无限大。