2004年，谷歌进行IPO，Larry Page和Sergey Brin决定上市融资总额为2718281828美元，也就是自然常数(Natural Constant ) e前十的数字) e约等于2.718281828， 对精通数学的创业者来说，这是
e冠以“自然对数”、“自然常数”的名字，以e为底的对数称为“自然对数”，这是数学家们用自己的方式对e做出的至高无上的评价和敬意。
由于这种e指数的增长代表着什么样的增长模式，它能说受到了人类的重视和喜爱吗？ 自然常数e本身代表着什么样的实际意义和适用价值，因此用于各自然科学中呢？ 这是想象、归纳、证明、演绎等逻辑过程的历史，也是人类文明包括自然科学和社会科学在内的许多学科本质融合的故事。
增长问题是人类一直关心的问题，关系到生存和发展的决定。 研究过程中发现复合型增长问题可以表示如下
，这种复合型成长以不间断的方法(连续性)进行，在x 的时候，也就是极限成长的时候，我们可以得到
，e意味着复合型增长的极限值。 当然，e的获得过程是基于古代数学的推导和归纳，而不是现代数学那样的极限运算。 这个极限公式是指数增长，即e在连续型复合增长问题中本质的基准表现形式，但它只是e的定义公式。 同时，可以认为各增长率与e (单位增长率)有某种比例关系。 即，e是一个有关复合增长的标准单位，与“1”的正数系中的价值相似。 e同时规定了所有“自然增长率”的上限，以一定速度r连续增长或崩溃的，经过时间t后，其数量总是eRt。
在这个增长极限问题的研究中，其实有金融领域的来源——复利问题(经过一定的利息计算期后以利息为本金计算，再计算利息的人类经济形态)。 虽然这不是作为学术概念的自然常数e的出现方式。
7000年前，美索不达米亚(Mesopotamia )的苏美尔人) Sumerians )由于农业和贸易发达，建立了商业制度和城邦。 苏美尔人也最先发明了利息。 利息是借款人支付给借款人的资金使用报酬，本质是价格，是资金在一定期间内的使用价格，利息可以有效地调整资金的供求平衡。 利息的发明将三维实体商品交易扩展到了四维时空商品交易。 但是，由于没有对当时利息问题的现行经济学分析视角，加上宗教伦理等思想的影响，利息具有合理性的讨论成为了当时的主基调。 不久，人们意识到，即使不断提取利息与本金一起存起来重新计算利息，当基础年息达到100%时，也会采用这种利息获取的边际方法“俗称‘利率滚动利’”。 也就是说，每瞬间发行利息计入本金重新计算利息。 寄存1元本，预计1年后利息合计的极限值为自然常数e，也就是利息为“e-1”，这个结果将对讨论双方产生一定能够妥协的影响。 在这个讨论过程中研究的相关问题也是目前金融制度中复利的前身。
上述e是历史中的一个样子，当时还没有建立起关于e的正式学术框架。 e的学术发现过程是因为在大量的计算中遇到了以这个e为底的对数运算。 也就是说，在数学史上，对数函数在前，指数函数在后被定义。 由于当时的数学体系建立了运算、公式、定理等，科学家可以说发现了e。 这是因为，尽管数学从最原始的公设出发，自我推导、自我演绎、自我发展、自我封闭，但其体系基础如此牢固和完善，即使所有数学成员都没有被发现，也已经包含在这座完美的数学大楼里，被我们所认知。
这个世界上很多东西都符合增长率与变量本身大小成正比的变化规律。 例如在放射性元素衰变时，衰变率与现有放射性物质多少成正比的资源无限的社会中，人口出生率与现有人口数成正比等。 还有这样的
变化规律所确定的解，则是由以e为底的指数增长所描述的：如果x的变化率等于变量x自身的λ倍，那么该变量随时间t的函数则为，其中C是任意常数。
也就是说，其实生物学里的细胞分裂问题，物理学中的元素放射性衰变，地质学中对地球年龄的考察，考古学中对历史年代的推测，人口学中的种族密度等都是同一个本质问题，即指数函数问题，并可以表示为概率论与数理统计中的概率密度函数问题，同时，e好像是上帝之手，为世界万物的生长划定了一个速度的上限。
e不仅具有以指数函数变化和具有概率密度函数的表现形态以及连续复合型增长极限的实际含义，其直角和极坐标系中的几何表示形式本身又具有自然对照存在以及美学意义，并本质体现着哲学含义。
在作为整个现代文明的源头和基石的古希腊哲学（此文尤指科学思想和科学的思维方法）中，哲学意义上的“自然”，代表万物因为本源而发生自然而然的变化，即万物变化的规律性，并把“自然”的概念引入社会领域，来理性分析社会中的现象和规律，同时给“自然”赋予美学含义，他们认为规律性本质上具有一种和谐之美。其中，数学的比例就是种只能靠心智才能领悟到的美（ 突出表现就是“黄金分割”），底数为e的指数函数。其一个特点就是它的导数结果形式上不变（包括高阶求导），这是一种自相似或全息性的美学表现形式。此外，当换成极坐标时，指数函数构成等角螺线（因为在极坐标中螺线和射线的夹角始终是一个固定夹角而得名），即蓝线每次穿过射线时，其夹角是固定的，也就是等角。
而这种存在形状和运动形态在大自然中普遍存在，比如“飞蛾扑火”这种生物现象，是因为飞蛾根据原来参照光源很远的自然界的平行光飞行，因为只要按照固定夹角飞行，就可以飞成直线，这样飞才最节省能量。但是由于人造光源的出现，较近光源呈中心发射线状，飞蛾还以为按照与光线的固定夹角飞行就是直线运动，就会飞成等角螺线，最后飞到火里去了，虽然这种现象还被人类称为生物学上的昆虫的“正趋光性”。其实是源于人类对自然生物界的影响。另外，比如流体基于发散场和地球自转产生的对直线运动的偏移，就是因为对数螺线具有等角性，受环境影响，很多直线运动会转变为等角螺线运动的原因，这也是台风和水的漩涡运行模式。
如果说这仅e的形式美学体现，那么自然常数e的哲学意义在于，就像对于一个完美的圆来说，π才是自然的，是圆本身的属性， 那么对于最快速的指数增长来说，e才是自然的，这是连续性复合型指数增长内在的属性。同时科学家们也发现，在做数学分析时，用e做底数的对数 ln x 做计算，其形式是最简约的，进行进一步运算也是可得性最强的。
一个自然常数e贯穿了数学、哲学、经济学、金融学、美学、天文学、人口学、音乐、美术、伦理学、物理、化学、统计学、生物学、考古学、地质学、建筑学和现代的计算机科学等多门学科，如果说上述学科之间存在着诸多相关和交叉的领域，那么我们是否可以更准确和笃定一点地说，各门学科本质为一，只是基于研究的规范性而做了特别的划分呢？自然常数e或许可以昭示我们，基于本质的并且得以简洁表示出的，实质上才是最为近乎自然的理性之美。