以下是有名的傅立叶变换式，也是最伟大的数学式之一
输入有关时间t的函数后，将得到有关的输出函数，该公式表示信号中存在哪个正弦波。 为什么会这样呢？
输入纯余弦函数或纯正弦波函数时，输出函数只有一个峰值。 由于余弦函数关于y轴对称，因此如下图所示，可以看到两个峰值
而且与这两个尖峰对应的角频率=2和=-2
如果我们输入非周期函数，经过傅立叶变换会得到更复杂的结果。 因为形成这个非周期函数需要无限的正弦波叠加
如下图所示，中央的蓝色部分是无限的正弦波的重叠，构成了非周期的方形波。 右边的波浪线是f(t )在各频率下的分布强度，可以理解为正弦波的强度
这里有一个非常有趣的结论。 傅立叶变换的零点表示原始信号曲线下的面积。
这里，角频率=0时，变换式中与e相关的指数项为1
因此，得到曲线下的面积，即一般的积分式，如下图所示