NORM.S.DIST 函数（Excwl2013以下为NORMDIST，用法参数相同）

返回标准正态分布函数。 该分布的平均值为0，标准偏差为1。 可以使用该函数代替标准正规曲线面积表。

语法-标准正态分布

NORM.s.dist(z，累计) )。

NORM.S.DIST函数语法具有以下参数：

z必须的。 有必要计算其分布的数值。

需要积累。 Cumulative是决定函数形式的逻辑值。 如果cumulative为TRUE，则NORMS.DIST返回累积分布函数。 如果为FALSE，则返回概率密度函数。

备注

如果z不是数字，NORM.S.DIST将返回错误值#VALUE！

标准正态分布密度函数的公式如下。

正态分布(Normal distribution )又名高斯分布(Gaussian distribution )，是数学、物理、工程学等领域非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有很大的影响力。 正规曲线为钟形，两端低，中央高，左右对称。 由于其曲线为钟型，人们也称之为钟型曲线。 当随机变量x符合数学上、方差^2和期望的正态分布时，表示为n(，^2)。 其概率密度函数由正态分布的期望值决定其位置，其标准偏差决定分布的宽度。 =0、=1时的正态分布为标准正态分布。

正态分布有非常重要的性质。 在特定的条件下，统计了多个独立随机变量之和的分布会向正态分布倾斜。 这就是中心极限定理。 中心定理的重要意义在于，根据这一定理论的结论，其他概率分布可以用正态分布近似。

参数是n和p的二元分布，在n相当大，且p不接近1或0的情况下近似于正态分布(根据参考书不同，建议只在np和n(1p )至少为5的情况下使用该近似)。 近似正态分布的平均值为=np，方差为2=NP(1p )。

泊松分布带有参数，样本数多时，近似于正态分布。 正态分布的平均值为=，方差为2=。

在实际应用中，一组数据经常具有接近正态分布的概率分布。 如果该假设正确，约68%的数值分布在距平均值一个标准偏差以内的范围，约95%的数值分布在距平均值两个标准偏差以内的范围，约99.7%的数值分布在距平均值三个标准偏差以内的范围。 被称为“68-95-99.7法则”或“经验法则”。

例1 )测量误差)某饮料公司装瓶流程严密，每罐饮料灌装量平均600毫升，符合标准偏差3毫升的常态分配规律。 随机选择一罐，容量超过605毫升的概率是多少？ 容量小于590毫升的概率是多少？

容量超过605毫升的概率=p(x605 )=p ) ((x-) /) ) 605600 )/3 )=p ) z1.67 )=1-p ) z=1.67 )=0.04779

容量小于590毫升的概率=p(x590 )=p ) (x-) /)600 )/3 )=p ) z-10/3 )=p ) z-3.33 )=0.0004

例2 )假设某学校新生智力测验的平均分数和方差分别为100和12。 那么，随机抽取50名学生，他们智力测试的平均分数大于105的概率是多少？ 小于90的概率？

虽然在这个例子中没有正态分布的假设，但是中心极限定理提供了可行的解真是太好了。 这是因为，当随机样本长度超过30时，样本平均数xbar近似于正态变量，因此标准正态变量z=(xbar) //n。

平均得分大于105的概率=p (z (105100 (/) 12/50 ) ) p ) z5/1.7 )=p ) z2.94 )=0.0016

平均得分小于90的概率=p (z (90100 (/)/(12 /50 ) ) ) ) p ) z5.88 )=0.0000