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全排列是指以一定顺序排列许多文字,所有可能的组合。
举个简单的例子,“123”的全部排列为“123”、“132”、“213”、“231”、“312”、“321”。
使用库函数的所有数组
的algorithm头文件实现了名为next_permutation函数的所有数组。 这是基于字典顺序实现的,一旦执行了next_permutation函数,就会发生“变异”。 变异后的词典顺序比原字符串大,但其顺序也在变异前的字符串之后。 什么意思? 例如,“123”调用next_permutation函数,结果是“132”,而不是“213”、“321”等词典顺序较大的字符串。
next_permutation有一个返回值。 返回值为true或false。 这意味着即使变异了,如果有新的序列就会返回true,如果没有更新的序列就会返回false。 还是在上例中,如果当前字符串已经为“321”,不存在词典顺序大于“321”的数组,则此时返回false。 因此,如果要进行所有数组的字符串为“132”,则必须首先排序为“123”。 否则,所有排列的情况下“123”都会脱落。
next_permutation的使用方法如下。
# #包含iostream
# #包含规则
单一名称空间固态硬盘;
字串str;
int主公司
{
格林(CIN,str );
//进行排序以使词典的顺序最小
sort(str.Begin,str.end );
cout '其全部序列为:'endl;
o
{
coutstrendl;
while (下一个性能(str.begin,str .结束);
返回0;
}
撕了手全部摆好
但是,如何通过编程实现这个过程呢? 本文将教大家利用深度搜索回溯算法实现全数组。 代码如下所示。
# #包含iostream #包含向量#包含目录名称空间; 字串str; 字串范本; 向量球VIS; voidDFS(intCNT,int n ) CNT==n ) {计数单位; 返回; for (英制=0; in; I ) if (vis==假)临时推回) str; vis=真; DFS(CNT1,n ); vis=假; 后台消息; 整合线(CIN,str ); sort(str.Begin,str.end ); int n=str.size; 调整(n; DFS(0,n ); 返回0; }将生成的彩排暂时保存在字符串temp中,temp中的字符数等于初始字符串的字符数时输出temp。
数组vis中存储着从字符串的某个下标索引的字符中是否包含temp,如果包含temp,则其vis为true,如果没有,则其vis为false。
dfs传递的参数cnt是指已经记入temp的文字数,n是初始文字串的文字数。
有如上的前缀,我们在主函数中调用DFS(0,n ),意味着初始状态的temp中没有文字。
建立文字和下标的联系,为了大家容易看到,使用“012”这个例子记述算法。 最初temp={},vis全部为false,进入递归函数dfs后,遍历初始字符串,依次在temp中填充字符。
在阅读以下过程之前,请注意两个元素:递归级别数和I在当前递归级别数中的值。 这两个要素直接决定了下一次要填写的文字。
最初递归层数为0。 从i=0开始遍历。 如果i=0,则vis[0]=false,将0嵌入到temp中,然后将vis[0]设置为true。 如果传递到cnt 1=1,则表示temp中已经存在的字符的个数为1,在进行下一个层次递归时
临时
={0}此时递归层数为1。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=true,0已经被填入temp了不满足条件;i=1时,vis[1]=false,将1填入temp,然后将vis[1]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={0,1}
此时递归层数为2。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=true,0已经被填入temp了不满足条件;i=1时,vis[1]=true,1已经被填入temp了不满足条件;i=2时,vis[2]=false,将2填入temp,然后将vis[2]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={0,1,2}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=2了,从dfs返回后取出temp末尾的字符2,于是将vis[2]又置为了false,继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。此时
temp={0,1}
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=1了,从dfs返回后取出temp末尾的字符1,于是将vis[1]又置为了false;此时
temp={0}
继续遍历,此时i=2,vis[2]=false,将2填入temp,然后将vis[2]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={0,2}
此时递归层数为2。i=0时,vis[0]=true,0已经被填入temp了不满足条件;i=1时,vis[1]=false,将1填入temp,然后将vis[1]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={0,2,1}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=1了,从dfs返回后取出temp末尾的字符1,于是将vis[1]又置为了false。此时
temp={0,2}
继续遍历,此时i=2,vis[2]=true,2已经被填入temp了不满足条件;继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=2了,从dfs返回后取出temp末尾的字符2,于是将vis[2]又置为了false。此时
temp={0}
继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。
此时递归层数为0。上次在0层递归里遍历到i=0了,从dfs返回后取出temp末尾的字符0,于是将vis[0]又置为了false。此时
temp={}
继续遍历,此时i=1,vis[1]=false,将1填入temp,并将vis[1]置为true,传入cnt+1=1表示temp中已有字符的个数为1,进行下一层递归,此时
temp={1}
此时递归层数为1。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=false,将0填入temp,然后将vis[0]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={1,0}
此时递归层数为2。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=true,0已经被填入temp了不满足条件;i=1时,vis[1]=true,1已经被填入temp了不满足条件;i=2时,vis[2]=false,将2填入temp,然后将vis[2]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={1,0,2}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=2了,从dfs返回后取出temp末尾的字符2,于是将vis[2]又置为了false;继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。此时
temp={1,0}
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=0了,从dfs返回后取出temp末尾的字符0,于是将vis[0]又置为了false;此时
temp={1}
继续遍历,此时i=1,vis[1]=true,1已经被填入temp了不满足条件;继续遍历,此时i=2,vis[2]=false,将2填入temp,然后将vis[2]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={1,2}
此时递归层数为2。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=false,将0填入temp,然后将vis[0]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={1,2,0}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=0了,从dfs返回后取出temp末尾的字符,其实就是0,于是将vis[0]又置为了false;继续遍历,vis[1]和vis[2]都为true,也就是1和2都在temp里,都不满足条件,遍历结束返回上一层递归。此时
temp={1,2}
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=2了,从dfs返回后取出temp末尾的字符2,于是将vis[2]又置为了false;此时
temp={1}
继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。此时
此时递归层数为0。上次在0层递归里遍历到i=1了,从dfs返回后取出temp末尾的字符1,于是将vis[1]又置为了false;此时
temp={}
继续遍历,此时i=2,vis[2]=false,将2填入temp,然后将vis[2]置为true,传入cnt+1=1表示temp中已有字符的个数为1,进行下一层递归,此时
temp={2}
此时递归层数为1。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=false,将0填入temp,然后将vis[0]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={2,0}
此时递归层数为2。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=true,0已经被填入temp了不满足条件;i=1时,vis[1]=false,将1填入temp,然后将vis[1]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={2,0,1}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=1了,从dfs返回后取出temp末尾的字符1,于是将vis[1]又置为了false;此时
temp={2,0}
继续遍历,此时i=2,vis[2]=true,2已经被填入temp了不满足条件;继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=0了,从dfs返回后取出temp末尾的字符0,于是将vis[0]又置为了false;此时
temp={2}
继续遍历,此时i=1,vis[1]=false,将1填入temp,然后将vis[1]置为true,传入cnt+1=2表示temp中已有字符的个数为2,进行下一层递归,此时
temp={2,1}
此时递归层数为2。从i=0开始遍历。i=0时,vis[0]=false,将0填入temp,然后将vis[0]置为true,传入cnt+1=3表示temp中已有字符的个数为3,进行下一层递归,此时
temp={2,1,0}
此时递归层数为3。经判断temp中已经填入了3个字符,达到了“出厂要求”,将其输出后返回上一层递归。
此时递归层数为2。上次在2层递归里遍历到i=0了,从dfs返回后取出temp末尾的字符0,于是将vis[0]又置为了false;此时
temp={2,1}
继续遍历,vis[1]和vis[2]都为true,意味着1和2都在temp里,都不满足条件,遍历结束,返回上一层递归。
此时递归层数为1。上次在1层递归里遍历到i=1了,从dfs返回后取出temp末尾的字符1,于是将vis[1]又置为了false;此时
temp={2}
继续遍历,此时i=2,vis[2]=true,2已经被填入temp了不满足条件;继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束,返回上一层递归。
此时递归层数为0。上次在0层递归里遍历到i=2了,从dfs返回后取出temp末尾的字符2,于是将vis[2]又置为了false。此时
temp={}
继续遍历,i=3超出了下标范围,遍历结束。
全排列到此结束,temp和vis都恢复了最初的状态。
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