前几天做数据分析笔的问题时，在上面问了lydhl距离和余弦距离的区别，但不太清楚。 因此，在这里学习总结这个知识点。注:文本转载： https://庄兰. zhi Hu.com/p/84643138
一.余弦距离
简单地说，余弦相似度是计算两个向量间的夹角的余弦值余弦距离，是用1减去该距离得到的余弦相似度。
从上面的余弦距离可以看出，它是余弦距离的取值范围为[0,2]，满足非阴性性质。
二、欧式距离欧式距离是常用的距离计算公式：
三、两者的关系当向量的模长是经过归一化的，此时lydhl距离与余弦距离有着单调的关系
在此情况下，如果选择距离最小(相似度最大)的邻居，则使用余弦相似度和lydhl距离的结果相同。
四.用余弦距离是什么时候用欧式距离？ 总体而言，lydhl距离体现数值上的绝对差异，而余弦距离体现方向上的相对差异
1 )例如，若累计两个电视剧中的用户的观看行为，则用户a的观看矢量为(0，1 )，用户b为) 1，0 )； 此时，两者余弦距离大，而lydhl距离小； 我们应该分析两个用户对不同视频的偏好，关注相对差异，明显使用余弦距离。这里的观看向量为0(没有观看),1(观看)。此类的统计与具体的数值无关，比如观看时长，观看次数等。因此为了体现方向上的差异，采用余弦距离。
2 )另一方面，分析用户的活性度，以登录次数(单位)次)和平均视听时间(单位)分)为特征，则馀弦距离被认为(1，10 )、(10，100 )这两个用户的距离近。 但这两个用户的活跃度有明显较大差异，这种情况下应该关注数值的绝对差异，使用lydhl距离。这个例子与上面的不同，更注重的是数量关系，比如登录次数，观看时长等，而不是是否观看。因此，为了体现数值上的差异，采用高lydhl距离。
总结：在日常使用中需要注意区分，余弦距离虽然不是一个严格意义上的距离度量公式，但是形容两个特征向量之间的关系还是有很大用处的。比如人脸识别，推荐系统等