作者：新丰学术网
(1)主成分分析
主成分分析(PCA)是指通过正交变换将与成分相关的多个变化转化为与成分无关的综合变量的过程。其中，选取的变量称为主成分，可以解释数据的各种指标；综合变量既要反映原变量的信息，又要保证它们之间不相关。主成分分析是一种数学变换方法。在变换过程中，变量的方差是恒定的，变换后的综合变量要以方差递减的形式进行排序。
(二)因素分析
因子分析是主成分分析的延伸，主要通过一些常见的因子变量来表达原始变量。它是一种统计分析方法，研究许多观测变量转化为几个无关的综合变量。这种方法主要是从大量的观测数据中获取一些有价值的、难以直接测量的、相对独立的因素。
(三)独立成分分析
独立成分分析是主成分分析和因子分析的延伸。该方法具有良好的应用效果。一旦其他统计方法失败，我们仍然可以找出支持观察数据的内部因素。独立分量分析是从大量的观测数据中恢复并分离出独立的数据信息。
主成分分析、因子分析和独立成分分析可以处理多变量、大样本的数据信息，同时可以降维，在数学建模竞赛中得到了广泛的应用。