人工势场法是局部路径规划比较常用的方法。 该方法以机器人在虚拟力场下工作为前提。
一.个人资料
如图所示，机器人在二维环境下运动，图中显示了机器人、障碍、目标之间的相对位置。
这张图比较清晰地说明了人工势场法的作用。 物体的初始点在高的“山头”，应该到达的目标点在“山脚”之下。 这就形成了一种势场，物体在这个势的引导下避开障碍物，到达目标点。
人工势场中包含重力情况下的斥力场，其中目标点对物体产生引力，使物体沿该方向运动(这一点类似于A*算法的启发函数h )。 障碍物会对物体施加排斥力，防止物体碰撞。 物体在路径上的每个点受到的合力等于该点的所有斥力和引力之和。 这里重要的是如何构建重力场和斥力场。 让我们分别讨论一下。
引力场：
常用重力函数：
这里是尺度因子。(q，q_goal )表示物体的当前状态和目标之间的距离。 有重力场时，重力是重力场距离的导数(模拟物理中W=FX ) :
关于坡度算法可以参考相关资料。 简单地说，二元函数的梯度是味增的[x，y]，这个符号是偏导数，不太正确。 请谅解。
Fig .重力场模型
斥力场：
公式(3)是传统斥力场的公式，如何推导尚不清楚。 中是斥力尺度因子，(q，q_obs )表示物体与障碍物之间的距离。 _0表示每个障碍物的影响半径。 换句话说，离开一定距离后，障碍物不会对物体产生排斥力的影响。
斥力是斥力场的梯度
Fig排斥力场模型
的场是斥力情况下引力场的叠加，即U=U_att U_rep，总体力也是对相应分力的叠加。 下图：
二、存在的问题(a )物体偏离目标点时，引力特别大。 即使相对较小的斥力可以忽略，也有可能在物体的路径上碰到障碍物) b )目标点附近有障碍物时，斥力非常大，引力相对较小，物体难以到达目标点) c )在某一点上，引力和斥力大小正好相同。 物体容易陷入局部最优解、震动三、各种改进版的人工势场法(a )可以通过修正重力函数解决可能碰到障碍物的问题，避免距离目标点太远导致重力过大
与式(1)相比，)式增加了范围限定。 d*_goal提供限制目标和物体之间距离的阈值。 相应的梯度(即重力)相应地如下：
(b )目标点附近有障碍物，无法实现目标的问题，引入新的斥力函数
在这里，除了本来的斥力场以外，还施加了目标和物体之间的距离的影响。 (n为正数，在某些文献中认为n=2。 直观上，当物体接近目标时，斥力场增大，但距离减小，在一定程度上可以发挥对斥力场拖曳作用的相应斥力如下
因此，可以看出，在这里重力分为两个部分。 (c )请注意局部最优问题是人工势场法的大问题，并进行编程。 在这里，通过施加随机扰动，可以使物体跳出局部最佳值。 与坡度下降法的局部最佳值相似的解决方案。
四.代码整理网上matlab写的代码鱼龙混杂，错误很多。 正在验证中，合格后粘贴。 综合了网上的各种代码，发现基本上来自一个人的matlab code，然后改为自己的。 但是，最初哪个版本的代码应该有很多错误。 特别集中在计算角度和斥力的子函数上。 经过很多人的修改，这个代码已经比较完善了。 整理一下，具体实现作为参考。 改良版maltab程序国外友好的matlab人工势场法程序(
数据链路路径规划算法初探http://blog.csdn.net/u 011978022/article/details/49912515
关于人工势场法的研究http://kovan.Ceng.metu.edu.tr/~ kadir/academia/courses/grad/cs 548/hmws/hw2/report/APF .
人工势场法整理http://letsmakerobots.com/artificial-potential-field-approach-and-its-problems
人工势场法的改进版http://www.doc88.com/p-738493052458.html
人工势场方法论坛版http://www.ilovematlab.cn/thread-188840-1-1.html
人工势场法matlab程序最后一点振荡版： http://download.csdn.net/detail/programming 2015/8589191 # comment
人工势场法概述PPT http://www.cs.CMU.edu/~ motion planning/lecture/chap4- potential-field _ Howie.pdf
人工势场法matlab程序改进成功版本： http://www.ilovematlab.cn/thread-93531-1-1.html