在数学史上，唯有一个人不需要用华丽的词语来形容他，因为一切华丽的词语对他的成就来说都是苍白无力的，他的成就如同数学群山中的那座最高峰，傲视天下，睥睨一切。这个让人感到绝望的人就是与欧拉，牛顿、阿基米德并称为四大数学家的--数学王子--高斯。
高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯于1777年出生在德国的布伦瑞克，他是一个犹太人。跟牛顿一样，高斯也出生在一个平民之家，他的祖父是个园丁，他的父亲是个泥水匠，他的母亲是石匠的女儿，按照这一传统，高斯以后可能从事的也是类似的工作。然而，作为一个天生的学霸，高斯对命运狠狠地啐了一口，然后开始最辉煌的表演。据说在他三岁时，有一次他父亲在计算手下工人的工钱时，高斯奶声奶气地提示他的父亲：您算错了，应该是……。他的父亲大吃一惊，重新算了一遍，证明高斯算的是对的。我们要明白，这是在200多年前的时代，没有现在的早教机构，高斯的父母也不可能给予他数学的启蒙教育，然而就是靠观察和强大的逻辑推理和归纳能力他学会了数学和加减法。跟欧拉一样，高斯也是从小就展现出了他的强大的心算能力，并且一直保持到了老年时期。
说起高斯，我们听得最多的故事就是他小学时候计算1到100求和的故事。
高斯7岁的时候在他的舅舅（高斯到后来一直非常感谢他的舅舅，认为如果没有他的舅舅，他的人生轨迹将会完全不一样，他可能真的就只是一个园丁或者泥水匠了）的坚持下，被送去了当地的乡村小学读书。到他10岁的时候，学校开始开设算数课，第一课的内容就是老师在黑板上写下了1 2 3 …… 100=，让孩子们计算，谁要是做出来了，就写在小石板上，放到讲台上，后面做完的依次把小石板摞起来。当老师刚写下这个算式的时候，高斯立即就在小石板上写下了答案，并说了句“Ligget se”，意思是“放在那儿了”。然后在剩下的时间里，其他的同学都在抓耳挠腮地计算，而高斯则规规矩矩地坐在那里，想着自己的事情。时间到了，老师检查了石板，高斯的石板上只有一个数字：5050。老师不相信这是他做出来的，高斯告诉老师只要把这个算式化成（1 100） （2 99） ……（50 51），每项都是101，一共50项，所以结果就是101*50=5050。老师被震惊了，深感这个孩子前途无量，把他介绍给了当地的大公--卡尔·威廉·费迪南。高斯一直到晚年都很喜欢讲述这段历史。没有人告诉他怎么快速计算这类题目的诀窍，但是高斯一下子就发现了这个方法，这就很不平常了。
关于高斯流传最广的故事就是他解决了一道两千多年来没人解决的数学难题：用尺规作图将一个圆十七等分。这道难题阿基米德没能解决，牛顿也没能解决，一度成为数学悬案，直到遇到高斯。
据说高斯在哥廷根大学时，有次有事迟到，赶到教室时几乎都已经下课了。高斯走进教室后，发现教师不在，黑板上写着几道题。高斯以为这些题目是今天的作业题，便把题目记下来。当晚，他花了一整夜时间去研究这些数学题，没想到的是，这些题目异乎寻常地难。高斯直到天亮也只解决了一道题，第二天他很沮丧地找到老师，把这些都告诉了他。他的老师异常震惊：“这些可都是数学史上最著名的难题啊，你竟然只花一个晚上就解决了一道？”而高斯解决的这道难题，就是困扰了数学家两千年之久的正十七边形尺规作图问题。那一年，高斯只有19岁！
尺规作图，是从古希腊时期的几何学家们开始就一直在探讨的问题，作图所用的直尺，是没有刻度的，尺规作图最简单的应用就是平分角。古希腊人很早就知道了许多正多边形的作图方法。显然，正2N边形（N>=2） 都是很用以作出来的。正三边形能做出来，因此正2N×3边形（N>1）也一样能作出来。而正五边形和正十五边形也是能作出来的。如此一来，边数较少的正多边形就只剩下正七、正九、正十一、正十三、正十七这些奇数多边形了。这些问题一直没有解决。而高斯虽然没能解决正七边形作图等问题，但是却解决了正十七边形的作图问题。但数学家绝对不会只满足于一个特例。正十七边形作图问题的解决，反而刺激了高斯思考更深入的问题：什么样的多边形是可以用尺规作图作出来而什么样的不能？经过深入的思考，他得出了一个重要结论：一个正多边形，只要边数是质数的费马数，就可以用尺规作图将其作出。而这时的高斯，才不过24岁。在他的面前，不知道还有多少数学的秘密等着他去发现……
其实高斯只是在理论上证明了圆的十七等分用尺规作图的可行性，他自己本人没有实际操作完成。
第一个给出具体做法，是二十多年后的1825年，由数学家约翰尼斯·厄钦格给出。
圆的十七等分
但是，相对于高斯的可行性证明来说，正十七边形的具体做法，真没那么重要！而且，高斯的研究还远远不止于此。
1801年，高斯推论p为质数时，那么对于正p边形，可尺规作图的充要条件是p为费马数，直到后来，伽罗瓦利用群论知识，才严格证明了高斯的这个推论。
不过高斯的工作依旧是划时代的杰出贡献，以至于直到1855高斯去世，由于墓碑上完整的十七边形，看起来会和圆难以区分，所以用正十七边形的各顶点作为代替，刻在他的墓碑上，以此纪念他对人类文明的贡献。
高斯的另一个伟大成就就是发现谷神星。
正当高斯准备《算术研究》第二版的写作时，一颗小行星吸引了他的注意力，让他从数学的研究上暂时转移到了计算小行星的轨道上去了，这颗小行星就是人类观察到的第一颗小行星--谷神星。谷神星，这颗矮行星最初是由天文学家朱塞普皮亚齐在1800年发现的，谷神星在天文学家计算出它的轨道之前，就已经消失在太阳的后面。高斯在随后的二十年里都投入到了天文学的研究上，并且出版了《天体绕日运动理论》，虽然这是一部伟大的天文学著作，但是对于数学来说，是失去的二十年。高斯创立了一种叫做最小二乘法的模型，这是一种计算观测误差的方法，可以准确预测这颗矮行星的位置。直到现在，高斯发明的这种计算方法仍然是在两个变量之间找到精确关系的首选方法。
1833年，高斯和物理学教授威廉韦伯发明了第一台电磁电报机。在哥廷根大学，他们俩一直在磁学领域不断合作。他们建造了第一台电报机，以连接天文台和物理研究所，这个系统能够每分钟发送8个单词。
从1818年到1832年，高斯对汉诺威进行了大地测量。在这段时间里他发明了日光反射镜，这是一种大大改善长距离土地测量的仪器。日光反射镜用一面镜子把太阳光反射到遥远的地方，可以达到几百千米远，这能够为测量员标记位置。可惜，这种仪器需要在天气晴朗的情况下才有很好的效果。到了20世纪80年代，GPS技术取代了它。
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理（x y）n的一般情形，这里n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生时就对无穷的问题注意了。有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不知不觉走进了布伦斯维克宫的庭园，这时布伦斯维克公爵夫人看到这个小孩那么喜欢读书，于是就和他交谈，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖的领地有一个聪明小孩的故事，于是就派人把高斯叫去宫殿。
在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名的学院（程度相当于高中和大学之间）。在那里他学习了古代和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积分理论。
费迪南公爵是高斯一生的贵人，正是由于费迪南公爵的大力支持才让高斯得以全身心的投入到数学研究当中，让他一生成就斐然，在那个年代，高斯的任何一个发现都足以让同时代的数学家顶礼膜拜。以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
关于非欧几何的创立，高斯功不可没，非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 洛巴切夫斯基，波尔约。其中波尔约的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小波尔约还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老波尔约把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。因为早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。阿贝尔和雅可比可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他方面去。
让我们一起缅怀这位数学巨人，高斯。