今日MBA数学知识点:实数的绝对值
绝对值:
绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)
实数绝对值的性质:
(1)|a|大于等于0(实数的绝对值是非负实数);
(2)|-a|=|a|(互为相反数的两实数绝对值相等);
(3)-|a|小于等于a小于等于|a|;
(4)|a|<b可以推出-b<a<b,-b<a<b可以推出|a|<b;
|a|>b可以推出a<-b或a>b,a<-b或a>b可以推出|a|>b;
(5)|a·b|=|a|·|b|;
(6)|a|/|b|=|a/b|(b≠0);
(7)|a b|小于等于|a| |b|,当且仅当a、b同号时,等式成立;
(8)|a-b|大于等于||a|-|b||,当且仅当a、b同号时,等式成立;
(9)a属于R时,|a|的平方等于|a|的平方。
注意点:
实数a的绝对值是:|a|
①a为正数时,|a|=a(不变)
②a为0时, |a|=0
③a为负数时,|a|= -a(为a的绝对值)
任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。