基础矩阵的推导需要知道基础数学知识：计算机视觉基础知识——基础矩阵基础知识。

对极几何

如下图所示，Cl和Lr分别是左摄像头和右摄像头的中心点。空间点P在左摄像机Cl的像平面上的投影点是x1，在右摄像机Cr的相平面上的投影点是xr。

可以看到，P-Cl线上的所有点都投影在左相机上的点xl上，右相机上的所有投影点都在xr-er线上，这就是所谓的核线。同样，xl-el也是核线。

由于磷氯铬形成的平面成为相反的极面。

Cl-Cr和像平面的交点称为对映体。

如下图所示，Pl和Pr是从摄像机中心到空间点P的两个三维向量，T是两个摄像机之间的平移向量。所以有： PR=PL-T。

本征矩阵(essential matrix)

从平面几何约束[T和Pl的叉积的向量方向垂直于(Pl-T)向量]，可以得到：

和：

最后可以推导出：

你可以从上一节的基础知识中得到：

E=RS称为本质矩阵。

基础矩阵(fundamental matrix)

特征矩阵是三维坐标层面的关系表达式，没有考虑相机内部参考。接下来，我们将讨论像平面的两个元素之间的对应关系。

首先介绍了摄像机成像模型，其中Ml和Mr是摄像机的内部参考矩阵。

把它带入特征矩阵。

00-1010特征矩阵e:本质矩阵，包含左右摄像机在空间的旋转R和平移信息T，描述左右摄像机之间的姿态关系；但不包括相机本身的任何信息；

基本矩阵F:基本矩阵，既包含左右摄像头的位姿关系，也包含摄像头的内部参数；连接左右像素坐标系。